極坐標系的極點是直角坐標系的原點，極軸為軸正半軸．已知曲線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）

（1）求曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程；

（2）判斷曲線和曲線的位置關(guān)系；若曲線和曲線相交，求出弦長．

 

（1）：,;（2）

【解析】

試題分析：（1）利用極坐標系中點轉(zhuǎn)化為直角坐標系中的點的方法可求得C1:,C2: ；（2）利用點到直線的距離公式可求得d==,然后再求弦長．

試題解析：（1）由得，所以，

即曲線： 3分

由得，， 5分

即曲線 6分;

（2）由（1）得，圓的圓心為（2,0），半徑為2， 7分

圓心到直線的距離為 8分

所以曲線和曲線的相交 9分

所求弦長為： 13分．

考點：1,極坐標系中點轉(zhuǎn)為直坐標系中的點的方法2，點到直線的距離．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省四地六校高二下學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓：的短軸長為，且斜率為的直線過橢圓的焦點及點．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線過橢圓的左焦點，交橢圓于點P、Q.

（ⅰ）若滿足（為坐標原點），求的面積；

（ⅱ）若直線與兩坐標軸都不垂直，點在軸上，且使為的一條角平分線，則稱點為橢圓的“特征點”，求橢圓的特征點．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則 （ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省三明市高二下學期期末考試數(shù)學理試卷（解析版） 題型：選擇題

將標號為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個不同的信封中，若每個信封放2張，其中標號為1，2的卡片放入同一信封，則不同的方法共有（ ）

A．12種 B．18種 C．36種 D．54種

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知、兩盒中都有紅球、白球，且球的形狀、大小都相同，盒子中有個紅球與個白球，盒子中有個紅球與個白球（）．

（1）分別從、中各取一個球，表示紅球的個數(shù)；

①請寫出隨機變量的分布列，并證明等于定值；

②當為何值時，取到最小值，并求出最小值．

（2）在盒子中不放回地摸取3個球，事件：在第一次取到紅球后，以后兩次都取到白球，事件：在第一次取到白球后，以后兩次都取到紅球，若概率，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

通過計算高中生的性別與喜歡唱歌列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得到，那么可以得到的結(jié)

論，在犯錯誤率不超過________的情況下，認為高中生的性別與喜歡唱歌有關(guān)．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知隨機變量服從正態(tài)分布．則“”是“”的

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于x的方程，在上有解,則實數(shù)a的取值范圍是( )

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建漳州實驗中學高二（上）期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在同一坐標系中，方程與的曲線大致是（ ）

 

 

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