Question

已知命題p：“?x∈R，x²+1≥1”的否定是“?x∈R，x²+1≤1”；命題q：在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分條件；則下列命題是真命題的是（　�。�

• A、p且q
• B、p或￢q
• C、￢p且￢q
• D、p或q

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：對(duì)于命題p：“?x∈R，x²+1≥1”的否定是“?x∈R，x²+1＜1”，即可判斷出命題p是假命題；對(duì)于命題q：在△ABC中“sinA＞sinB”?2cos

A+B

2

sin

A-B

2

＞0?“A＞B”，即可判斷出．再利用復(fù)合命題的真假判定方法即可得出．

解答： 解：命題p：“?x∈R，x²+1≥1”的否定是“?x∈R，x²+1＜1”，因此命題p是假命題；
命題q：在△ABC中“sinA＞sinB”?2cos

A+B

2

sin

A-B

2

＞0?“A＞B”，因此，“A＞B”是
“sinA＞sinB”的充要條件，∴q是真命題．
因此命題p∨q是真命題．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)易邏輯的有關(guān)知識(shí)、三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題．