【題目】如圖,某人打算做一個正四棱錐形的金字塔模型,先用木料搭邊框,再用其他材料填充,已知金字塔的每一條棱和邊都相等.

(1)求證:直線AC垂直于直線SD;

(2)若搭邊框共使用木料24米,則需要多少立方米的填充材料才能將整個金字塔內(nèi)部填滿?

【答案】1)見解析;(2

【解析】

1)連結(jié)AC,BD,由正方形的性質(zhì)得出ACBD,由等腰三角形三線合一得出ACSO故而AC⊥平面SBD,于是ACSD;(2)正四棱錐的棱長為3,計算棱錐的高和底面積,代入體積公式計算四棱錐的體積.

1)連接ACBD交于點O,則O為線段BD中點,

四邊形ABCD是正方形,ACBD

SBD中,,SOAC,

平面SBD,平面SBD

AC平面SBD,平面SBD

ACSD.

2)由題意得正四棱錐邊長為3米.

,

棱錐的高,

立方米,

答:需要立方米填充材料.

練習(xí)冊系列答案
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A. 甲地:總體均值為3,中位數(shù)為4 B. 乙地:總體均值為1,總體方差大于0

C. 丙地:中位數(shù)為2,眾數(shù)為3 D. 丁地:總體均值為2,總體方差為3

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(1)求圓的直角坐標(biāo)方程及弦的長;

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(2)當(dāng)時,恒成立,求的取值范圍;

(3)設(shè) 只有兩個零點),求的值.

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年份

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

年份代碼x

1

2

3

4

5

6

7

8

感染者人數(shù)單位:萬人

85

請根據(jù)該統(tǒng)計表,畫出這八年我國艾滋病病毒感染人數(shù)的折線圖;

請用相關(guān)系數(shù)說明:能用線性回歸模型擬合yx的關(guān)系;

建立y關(guān)于x的回歸方程系數(shù)精確到,預(yù)測2019年我國艾滋病病毒感染人數(shù).

參考數(shù)據(jù):,,

參考公式:相關(guān)系數(shù),

回歸方程中, ,

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