如圖，平面四邊形中, ,,,將其沿對角線折成四面體，使平面平面，若四面體頂點在同一球面上，則該球的體積為(    )
A．B．C．D．
C

試題分析：由題意平面四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD＝,BD⊥CD，將其沿對角線BD折成四面體A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面體A′-BCD頂點在同一個球面上，可知A′B⊥A′C，所以BC 是外接球的直徑，所以BC=，球的半徑為：,所以球的體積為：,選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形與均為菱形，設與相交于點，若，且.

（1）求證：；
（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知斜三棱柱的底面是直角三角形， ，側棱與底面所成角為，點在底面上的射影落在上．

（1）求證：平面；
（2）若，且當時，求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，軸截面的面積等于，母線與軸的夾角為，則這個圓臺的高為
A．7B．14C．21D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將邊長為5+的正方形，剪去陰影部分后，得到圓錐的側面和底面的展開圖，則圓錐的體積是（   ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．正三棱錐的底邊長和高都是2，則此正三棱錐的斜高長度為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個棱長為6的正四面體紙盒內(nèi)放一個正方體，若正方體可以在紙盒內(nèi)任意轉動，則正方體棱長的最大值為（     ）
A．2B．3 C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

長方體ABCD－A1B1C1D1中，已知AB1＝4，AD1＝3，則對角線AC1的取值范圍是           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知四面體中，，則四面體外接球的表面積為
A．36πB．88πC．92πD．128π

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