（2012•寶雞模擬）定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）圖象如圖所示，則不等式x[f（x）+f（-x）]＜0的解集為（　�。�
分析：根據(jù)題意將不等式等價(jià)變形，再結(jié)合函數(shù)的圖象及函數(shù)為偶函數(shù)，即可得到結(jié)論．
解答：解：由題意可得，f（-3）=f（3）=0，不等式x[f（x）+f（-x）]＜0，即x•2f（x）＜0，
∴①
x＞0
f(x)＜0
，或 ②
x＜0
f(x)＞0
．
解①可得 0＜x＜3，解②得 x＜-3，
故原不等式的解集為（-∞，-3）∪（0，3），
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的解法，考查函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將不等式等價(jià)變形，結(jié)合函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寶雞模擬）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如下圖所示：則函數(shù)f（x）的解析式為
f（x）=
2
sin（
π
8
x+
π
4
）
f（x）=
2
sin（
π
8
x+
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寶雞模擬）已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
y≤x
x+y≤2
y≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最大值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寶雞模擬）若函數(shù)f(x)=
2x，(x＜3)
2x-m，(x≥3)
，且f（f（2））＞7，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
（-∞，1）
（-∞，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寶雞模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=sin(x+
π
6
)+2sin2
x
2
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f(A)=1，a=1，c=
3
，求b值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寶雞模擬）已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為a-1，a+1，2a+3，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式an等于（　�。�

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