下列各函數(shù)中，最小值為2的是（　�。�
A、y=x+
1
x
B、y=sinx+
1
sinx
，x∈（0，
π
2
）
C、y=
x2+3
x2+2
D、y=2x+
1
2x
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)基本不等式的性質(zhì)即可得到答案．
解答： 解：對于A，因為x≠0，y≠0，故無最值，
對于B，y=sinx+
1
sinx
≥2，當(dāng)且僅當(dāng)x=
π
2
取等號，而x∈（0，
π
2
），故無最小值，
對于C，y=
x2+3
x2+2
=
x2+2
+
1
x2+2
≥2，當(dāng)且僅當(dāng)x2+2=1取等號，此時x無解，
對于D．y=2x+
1
2x
≥2，當(dāng)且僅當(dāng)x=0取等號，故最小值為2，
故選：D．
點評：本題主要考查了基本不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握不等式成立的條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，則△ABC的最大內(nèi)角為（　�。�
A、
π
3
B、
π
2
C、
5π
6
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，當(dāng)x＜0時，f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）成立．若數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f（an+1）=
1
f(-2-an)
（n∈N*），則a2013的值為（　�。�
A、4026B、4025
C、4024D、4023

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1
3
x3-x2-3x+1的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）
A、（-1，3）
B、（-3，1）
C、（-∞，-1）∪（3，+∞）
D、（-∞，-1）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個水平放置的平行四邊形用斜二測畫法作出的直觀圖是一個邊長為1的正方形，則此平行四邊形的面積是（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、2
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式是an=（2n-5）（
1
2
）n，且an≤an0，則n0=（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線2x+y+1=0和x+2y+2=0的位置關(guān)系有（　�。�
A、平行B、垂直
C、相交但不垂直D、重合

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin（-240°）的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+ax2+1，
（1）a=0時，若x∈[1，+∞）有f（x）-m≥0，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè)a≤-2，證明：對任意x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|．

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同步練習(xí)冊答案