設(shè)函數(shù)，其中.
(1)當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)求實(shí)數(shù)的取值范圍，使得對(duì)任意的，都有.
（1）；（2）
（1）求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)大于零，求其單調(diào)增區(qū)間.
（2）解本題關(guān)鍵是做好以下轉(zhuǎn)化：對(duì)任意的，都有，即，
則. 設(shè)函數(shù)，則要使對(duì)任意的，都有，須且只須.
解：(1)當(dāng)時(shí)，，則， ……2分
由，得，     ………………………………………………4分
所以的單調(diào)遞增區(qū)間為；……………………………………………6分
（2） 對(duì)任意的，都有，即，
則.                                         ………………8分
設(shè)函數(shù)，則要使對(duì)任意的，都有，須且只須.下面求的最大值.                             ………………10分
易得，，
由于，故，于是在內(nèi)單調(diào)遞減，
注意到，故當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，
因此在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，              ……………13分
從而.
所以，即所求的實(shí)數(shù)的取值范圍是.                 ……………15分.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）求函數(shù)在區(qū)間上最小值；
（2）對(duì)（1）中的，若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若點(diǎn)A，B，C，從左到右依次是函數(shù)圖象上三點(diǎn)，且這三點(diǎn)不共線，求證：是鈍角三角形。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)()，的導(dǎo)數(shù)為,且的圖像過點(diǎn)
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)，若在的最小值是2，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值為
（1）求的值；（2）若有極大值28，求在上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) R)．
（Ⅰ）若 ，求曲線  在點(diǎn)  處的的切線方程；
（Ⅱ）若  對(duì)任意  恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線處的切線方程；
（2）當(dāng)時(shí)，求的極大值和極小值；
（3）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)(1, f(1))處的切線方程為x-y-2=0
(I )用a表示b, c；
(II) 若函數(shù)g(x)=x-f(x)在上的最大值為2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),,k為常數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(I)當(dāng)k=1時(shí)，求f(x)的最小值；
(II)探求是否存在整數(shù)k使得f(X)在區(qū)間上的圖象均在第一、二象限？若存在,求出k的最大值；若不存在,請(qǐng)說明理由；
(III)設(shè)函數(shù)，記，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是             

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同步練習(xí)冊(cè)答案