已知函數(shù) R)．
（Ⅰ）若 ，求曲線  在點  處的的切線方程；
（Ⅱ）若  對任意  恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
Ⅰ）．   （Ⅱ）．
本試題主要考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。
第一問中，利用當時，．
因為切點為（）， 則，                 
所以在點（）處的曲線的切線方程為：
第二問中，由題意得，即即可。
Ⅰ）當時，．
，                                  
因為切點為（）， 則，                 
所以在點（）處的曲線的切線方程為：．    ……5分
（Ⅱ）解法一：由題意得，即．      ……9分
（注：凡代入特殊值縮小范圍的均給4分）
，           
因為，所以恒成立，
故在上單調遞增，                            ……12分
要使恒成立，則，解得．……15分
解法二：                 ……7分
（1）當時，在上恒成立，
故在上單調遞增，
即．                  ……10分
（2）當時，令，對稱軸，
則在上單調遞增，又    
① 當，即時，在上恒成立，
所以在單調遞增，
即，不合題意，舍去  
②當時，， 不合題意，舍去 14分
綜上所述： 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的單調區(qū)間；
（2）當時，若方程有兩個不同的實根和，
（ⅰ）求實數(shù)的取值范圍；
（ⅱ）求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=x2㏑x的單調遞減區(qū)間為
A．（1,1]B．（0,1]C．[1，+∞）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分) 設函數(shù).
（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）當時，若函數(shù)在上是增函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅲ）若，不等式對任意恒成立，求整數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知函數(shù),（1）求函數(shù)極值.（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（15分）已知函數(shù)（不同時為零的常數(shù)），導函數(shù)為.
（1）當時，若存在使得成立，求的取值范圍；
（2）求證：函數(shù)在內至少有一個零點；
（3）若函數(shù)為奇函數(shù)，且在處的切線垂直于直線，關于的方程在上有且只有一個實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（文）（本小題14分）已知函數(shù)（為實數(shù)）.
（1）當時， 求的最小值；
（2）若在上是單調函數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，其中.
(1)當時，求的單調遞增區(qū)間；
(2)求實數(shù)的取值范圍，使得對任意的，都有.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的單調遞增區(qū)間是        (    )
A．B．(0,3)C．(1,4)D．

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