【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）圖象如圖所示，則下列關(guān)于函數(shù) f （x）的說法中正確的是（ ）
A.對稱軸方程是x= +kπ（k∈Z）
B.對稱中心坐標是（ +kπ，0）（k∈Z）
C.在區(qū)間（﹣ ， ）上單調(diào)遞增
D.在區(qū)間（﹣π，﹣ ）上單調(diào)遞減

【答案】D
【解析】解：由圖可知A=1， ，則T=2π =
故ω=1，
∵圖象過（﹣ ，0）點，
∴ ，
故 ，
∵|φ|＜ ），
∴φ= ．
故得函數(shù)f（x）=sin（x+ ）．
根據(jù)正弦函數(shù)的對稱軸，可得：x+ = ，（k∈Z），解得：x= ，（k∈Z），∴A不對．
根據(jù)正弦函數(shù)的對稱中心，由：x+ =kπ，（k∈Z），解得：x= ，
∴對稱中心坐標是（kπ ，0）（k∈Z）∴B不對．
根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)，當 ≤x+ ≤ ，即 時，函數(shù)單調(diào)遞增，∴C不對．
當 ≤x+ ，即 時，函數(shù)在區(qū)間（﹣π，﹣ ）上單調(diào)遞減，∴D對．
故選D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，則該算法的功能是（ ）
A.計算數(shù)列{2n﹣1}前5項的和
B.計算數(shù)列{2n﹣1}前5項的和
C.計算數(shù)列{2n﹣1}前6項的和
D.計算數(shù)列{2n﹣1}前6項的和

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【題目】在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，點E，F(xiàn)分別是邊CD，CB的中點，AC∩EF=O，沿EF將△CEF翻折到△PEF，連接PA，PB，PD，得到如圖的五棱錐，且 ．
（1）求證：BD⊥平面POA；
（2）求二面角B﹣AP﹣O的余弦值．

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【題目】設(shè)實數(shù)a，b滿足a+2b=9．
（1）若|9﹣2b|+|a+1|＜3，求a的取值范圍；
（2）若a，b＞0，且z=ab2 ， 求z的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點為F，過F且垂直于x軸的直線與拋物線E交于A，B兩點，E的準線與x軸交于點C，△CAB的面積為4，以點D（3，0）為圓心的圓D過點A，B． （Ⅰ）求拋物線E和圓D的方程；
（Ⅱ）若斜率為k（|k|≥1）的直線m與圓D相切，且與拋物線E交于M，N兩點，求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知{an}為等比數(shù)列，a1=1，a4=27； Sn為等差數(shù)列{bn} 的前n 項和，b1=3，S5=35．
（1）求{an}和{bn} 的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn} 滿足cn=anbn（n∈N*），求數(shù)列{cn} 的前n 項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+m|+|2x﹣1|（m∈R） （I）當m=﹣1時，求不等式f（x）≤2的解集；
（II）設(shè)關(guān)于x的不等式f（x）≤|2x+1|的解集為A，且[ ，2]A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為了解該校高三年級學生數(shù)學科學習情況，對廣一�？荚嚁�(shù)學成績進行分析，從中抽取了n 名學生的成績作為樣本進行統(tǒng)計（該校全體學生的成績均在[60，140），按照[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140）的分組作出頻率分布直方圖如圖1所示，樣本中分數(shù)在[70，90）內(nèi)的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2所示．
根據(jù)上級統(tǒng)計劃出預(yù)錄分數(shù)線，有下列分數(shù)與可能被錄取院校層次對照表為表（ c ）．

分數(shù)

[50，85]

[85，110]

[110，150]

可能被錄取院校層次

�？�

本科

重本


（1）求n和頻率分布直方圖中的x，y的值；
（2）根據(jù)樣本估計總體的思想，以事件發(fā)生的頻率作為概率，若在該校高三年級學生中任取3 人，求至少有一人是可能錄取為重本層次院校的概率；
（3）在選取的樣本中，從可能錄取為重本和�？苾蓚�層次的學生中隨機抽取3 名學生進行調(diào)研，用ξ表示所抽取的3 名學生中為重本的人數(shù)，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

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【題目】已知橢圓E： + =1（a＞b＞0）過點 ，且離心率e為 ．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)直線x=my﹣1（m∈R）交橢圓E于A，B兩點，判斷點G 與以線段AB為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由．

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