設函數(shù)，給出下列四個命題：
①時，是奇函數(shù)              ②時，方程只有一個實根
③的圖象關于對稱            ④方程至多兩個實數(shù)根
其中正確的命題的個數(shù)是（   ）
A．1B．2C．3D．4
C

試題分析：對于①時，f（x）=結(jié)合圖像可知是奇函數(shù)，成立。
對于②因為f（x）=當x≥0時無根，當x＜0時，有一根x=-．故當b=0，c＞0時，方程f（x）=0只有一個實根；②對．
對于③設g（x）=x|x|+bx，因為g（-x）=-x|-x|+b（-x）=-g（x），所以g（x）=x|x|+bx關于（0，0）對稱，又函數(shù)y=f（x）的圖象可以由g（x）=x|x|+bx的圖象上下平移c個單位得到．故函數(shù)y=f（x）的圖象關于點（0，c）對稱；故③對．
對于④分各種情況來討論b，c，并求出對應方程的根，就可說明④不成立，故選C.
點評：解決該試題的關鍵是通常帶絕對值的函數(shù)研究其性質(zhì)時，要去掉其絕對值符號進行
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題：
①
②，使得成立；
③為長方形，，，為的中點，在長方形內(nèi)隨機取一 點，取得的點到距離大小1的概率為；
④在中，若，則是銳角三角形，
其中正確命題的序號是             

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題，命題若非p是非q的必要不充分條件，那么實數(shù)m的取值范圍是           。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)
設命題，命題，若“”為假命題，“”為真命題，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列有關命題的說法正確的是
A．命題“若，則”的否命題為：“若，則”；
B．命題“”的否定是“，，”；
C．命題“若，則”的逆否命題是假命題 ；
D．已知，命題“若是奇數(shù)，則這兩個數(shù)中一個為奇數(shù)，另一個為偶數(shù)”的逆命題為假命題.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

命題“若，則”的否命題為______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出以下五個命題：
①，若，則或的否命題是假命題；
②函數(shù)的最小值為2；
③若函數(shù)的圖象關于點(1,0)對稱，則的值為－3；
④若，則函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù)；
⑤若(1+x)10 =a0+a1x+a2x2 +… +a10x10,則a0+a1 +2a2+3a3 +… +10a10=10×29．
其中真命題的序號是___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四種說法中，錯誤的個數(shù)是
①的子集有個；
②命題“存在”的否定是：“不存在；
③函數(shù)的切線斜率的最大值是；
④已知函數(shù)滿足且，則
.
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題平行四邊形的對角線互相平分，命題平行四邊形的對角線相等，則下列命題中為
真命題的是（   ）
A．B．C．D．

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