Question

5．某學(xué)生對其親屬30人的飲食習(xí)慣進行了一次調(diào)查，并用如圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)．（說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主）

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表：

	主食蔬菜	主食肉類	合計
50歲以下
50歲以上
合計

（2）能否有99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)？

P（k2＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1..323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10..83

Answer 1

分析 （1）根據(jù)莖葉圖所給的數(shù)據(jù)，能夠完成2×2的列聯(lián)表．
（2）利用k²=$\frac{n{（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，求出k²，與臨界值比較，即可求出結(jié)果

解答 解：（1）根據(jù)莖葉圖所給的數(shù)據(jù)，得到2×2的列聯(lián)表：

	主食蔬菜	主食肉類	合計
50歲以下	4	8	12
50歲以上	16	2	18
合計	20	10	30

（2）k²=$\frac{n{（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{30（4×2-16×8）^{2}}{12×18×20×10}$=10＞6.635
故有99%的把握認(rèn)為員工的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)．

點評 本題考查莖葉圖的應(yīng)用，考查獨立性檢驗知識，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．