7．已知拋物線y=2ax2過點（1，4），則焦點坐標(biāo)為（0，$\frac{1}{16}$）．

分析 將點（1，4）代入拋物線方程可得a=2，即可求得拋物線y=4x2即x2=$\frac{1}{4}$y的焦點坐標(biāo)．

解答 解：拋物線y=2ax2過點（1，4），
即有4=2a，解得a=2，
則拋物線y=4x2即x2=$\frac{1}{4}$y的焦點坐標(biāo)為（0，$\frac{1}{16}$）．
故答案為：（0，$\frac{1}{16}$）．

點評 本題考查拋物線的方程和性質(zhì)，主要考查拋物線的焦點坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知a1=1，an=5an-1+2•5n-1，求證{$\frac{{a}_{n}}{{5}^{n}}$}成等差數(shù)列．

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18．已知拋物線E：y2=x，
（Ⅰ）設(shè)點P在拋物線E上，若點P到直線y=x+1的距離最小，求點P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）對于定點m（x0，y0），直線l：y0y=$\frac{x+{x}_{0}}{2}$稱為點M關(guān)于拋物線y2=x的伴隨直線，設(shè)M（2，1）的伴隨直線為l，過M作直線交拋物線E于A、B兩點，再過A、B分別作l的垂線，垂足分別為A1，B1，求證：$\frac{|A{A}_{1}|}{|B{B}_{1}|}=\frac{|AM|}{|BM|}$．

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15．已知F為拋物線y2=8x的焦點，過F且斜率為1的直線交拋物線于AB兩點，則||FA|-|FB||=（　�。�
A．4$\sqrt{2}$B．8C．8$\sqrt{2}$D．16

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2．已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點M（1，m）到其焦點F的距離為3，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞2）的左頂點為A，若MA⊥MF，那么a=（　�。�
A．49B．16C．7D．5

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12．下列關(guān)于函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos2x+tan（x-$\frac{π}{4}$）的圖象敘述正確的是（　�。�
A．關(guān)于原點對稱B．關(guān)于y軸對稱
C．關(guān)于點（$\frac{π}{4}$，0）對稱D．關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對稱

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19．把下列程序用程序框圖表示出來．
A=20
B=15
A=A+B
B=A-B
A=A•B
PRINT   A+B
END．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=$\sqrt{tan（2x-\frac{π}{3}）}-\sqrt{3}$的定義域為（　�。�
A．（$\frac{π}{3}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{5π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$），k∈zB．[$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$′$\frac{7π}{12}$$+\frac{kπ}{2}$），k∈z
C．[$\frac{π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$′$\frac{5π}{6}$+$\frac{kπ}{2}$），k∈zD．[$\frac{π}{3}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{5π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$），k∈z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\sqrt{5}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{5}sinθ$．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓C與直線l交于點A、B，若點P的坐標(biāo)為（3，$\sqrt{5}$），求|PA|+|PB|．

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