若拋物線y2=2px的準線與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的漸近線構(gòu)成有一個內(nèi)角120°的三角形，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
3
3
B、
2
C、
3
D、2
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出拋物線的準線方程，雙曲線的漸近線方程，由對稱性可得漸近線y=
b
a
x的傾斜角為60°，再由離心率公式計算即可得到．
解答： 解：拋物線y2=2px的準線為x=-
p
2
，
雙曲線的漸近線方程為y=±
b
a
x，
由于準線和漸近線構(gòu)成有一個內(nèi)角120°的三角形，
則有對稱性可得漸近線y=
b
a
x的傾斜角為60°，
即有
b
a
=tan60°=
3
，
由c=
a2+b2
=2a，
即e=
c
a
=2，
故選D．
點評：本題考查拋物線和雙曲線的方程和性質(zhì)，考查漸近線方程和離心率的求法，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=
log2(1-x)，x≤0
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
，則f（2014）的值為（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足（1+
3
i）z=1+i，則|z|=（　�。�
A、
2
2
B、
1
2
C、
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖已知AB和AC是圓的兩條弦．過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D，過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，CD=
4
3
，則線段EF的長等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD，PB⊥AD側(cè)面PAD為邊長等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角為120°．
（Ⅰ）求點P到平面ABCD的距離，
（Ⅱ）求面APB與面CPB所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD且PD=AD，則下列命題中錯誤的是（　�。�
A、過BD且與PC平行的平面交PA于M點，則M為PA的中點
B、過AC且與PB垂直的平面交PB于N點，則N為PB的中點
C、過AD且與PC垂直的平面交PC于H點，則H為PC的中點
D、過P、B、C的平面與平面PAD的交線為直線l，則l∥AD

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=-
7
6
，1+a1+a2+…+an-λan+1=0（其中λ≠0且λ≠-1，n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）當λ=
1
3
時，數(shù)列中是否在含有a1在內(nèi)的三項構(gòu)成等差數(shù)列．若存在，請求出此三項；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知3+sin2β+2t＞（2
2
+
2
t）sin（β+
π
4
）+
2
2
cos(
π
4
-β)
對于β∈[0，
π
2
]恒成立，則t的取值范圍是（　　）
A、t＞4B、t＞3
C、t＞2D、t≥-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中選三人參加學校組織的課外活動．若“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，則P（B|A）=
 
．

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