【題目】求滿足下列條件的直線的方程：

（1）直線經(jīng)過點，并且它的傾斜角等于直線的傾斜角的2倍，求直線的方程；

（2）直線過點，并且在軸上的截距是軸上截距的，求直線的方程.

【答案】（1）（2）或.

【解析】分析：（1）設(shè)直線的傾斜角為，則，可得

∴直線的斜率為，由點斜式可得結(jié)果；（2）若直線在兩軸上的截距均為0，由直線過點，可得直線方程為，若直線在兩軸上的截距均不為0，設(shè)直線在軸上的截距為，將點代入，截距式方程可得，從而可得結(jié)果.

詳解：（1）設(shè)直線的傾斜角為，則

∴

∴直線的斜率為

又∵直線經(jīng)過點

∴直線的方程為：即

（2）若直線在兩軸上的截距均不為0，設(shè)直線在軸上的截距為（），則直線在軸上的截距為，可設(shè)：（），將點代入，得

∴直線：即

若直線在兩軸上的截距均為0，由直線過點，可得直線方程為.

∴直線的方程是:或.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的中心在坐標原點，焦點在軸上，離心率，虛軸長為2.

（1）求雙曲線的標準方程；

（2）若直線與雙曲線相交于兩點，（ 均異于左、右頂點），且以為直徑的圓過雙曲線的左頂點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標.

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【題目】已知標有1～20號的小球20個,若我們的目的是估計總體號碼的平均值,即20個小球號碼的平均值.試驗者從中抽取4個小球,以這4個小球號碼的平均值估計總體號碼的平均值,按下面方法抽樣(按小號到大號排序):

(1)以編號2為起點,系統(tǒng)抽樣抽取4個球,則這4個球的編號的平均值為____.

(2)以編號3為起點,系統(tǒng)抽樣抽取4個球,則這4個球的編號的平均值為____.

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【題目】關(guān)于利用斜二側(cè)法得到的直觀圖有下列結(jié)論：①三角形的直觀圖是三角形；②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；③正方形的直觀圖是正方形；④菱形的直觀圖是菱形，以上結(jié)論正確的是（ ）

A. ①② B. ① C. ③④ D. ①②③④

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【題目】直線l與兩直線y＝1和x－y－7＝0分別交于A，B兩點，若線段AB的中點為M(1，－1)，則直線l的斜率為(　　)

A. B. C. D.

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【題目】（本小題滿分14分）某學(xué)校為了支持生物課程基地研究植物生長，計劃利用學(xué)�？盏亟ㄔ煲婚g室內(nèi)面積為900m2的矩形溫室，在溫室內(nèi)劃出三塊全等的矩形區(qū)域，分別種植三種植物，相鄰矩形區(qū)域之間間隔1m，三塊矩形區(qū)域的前、后與內(nèi)墻各保留 1m 寬的通道，左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內(nèi)墻保留 3m 寬的通道，如圖．設(shè)矩形溫室的室內(nèi)長為（m），三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為（m2）．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求的最大值．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=acos2x+（a﹣1）（cosx+1），其中a＞0，記f（x）的最大值為A．
（1）求f′（x）；
（2）求A；
（3）證明：|f′（x）|≤2A．

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【題目】給出以下命題：

（1）若：；：，則為真，為假，為真

（2）“”是“曲線表示橢圓”的充要條件

（3）命題“若，則”的否命題為：“若，則”

（4）如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差都改變；

則正確命題有（ ）個

A. B. C. D.

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【題目】在銳角中，A、B、C分別為三邊a,b,c所對的角。若，且，則a+c的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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