已知F1、F2為雙曲線C：x2－y2＝2的左、右焦點，點P在C上，|PF1|＝2|PF2|，則cos∠F1PF2＝________.
雙曲線的方程為＝1，所以a＝b＝，c＝2，因為|PF1|＝|2PF2|，所以點P在雙曲線的右支上，則有|PF1|－|PF2|＝2a＝2，所以解得|PF2|＝2，|PF1|＝4，所以根據(jù)余弦定理得cos∠F1PF2＝.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知中心在原點且焦點在x軸的雙曲線C，過點P(2，)且離心率為2，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F是雙曲線＝1的右焦點，雙曲線兩條漸近線分別為l1，l2，過F作直線l1的垂線，分別交l1，l2于A、B兩點．若OA，AB，OB成等差數(shù)列，且向量與同向，則雙曲線離心率e的大小為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的離心率為_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的一個焦點與拋物線y2＝4x的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓x2＋y2－4x－9＝0與y軸的兩個交點A，B都在某雙曲線上，且A，B兩點恰好將此雙曲線的焦距三等分，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(　　)．
A．＝1B．＝1C．＝1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的漸近線方程為，則它的離心率為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知分別為雙曲線的左、右焦點，P為雙曲線右支上一點，滿足，直線與圓相切，則該雙曲線的離心率為（  ）
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的兩條漸近線方程為，那么此雙曲線的虛軸長為（   ）
A．B．C．D．

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