設(shè)F是雙曲線＝1的右焦點，雙曲線兩條漸近線分別為l1，l2，過F作直線l1的垂線，分別交l1，l2于A、B兩點．若OA，AB，OB成等差數(shù)列，且向量與同向，則雙曲線離心率e的大小為________．
設(shè)OA＝m－d，AB＝m，OB＝m＋d，由勾股定理，得(m－d)2＋m2＝(m＋d)2.解得m＝4d.設(shè)∠AOF＝α，則cos 2α＝＝.cos α＝＝，所以，離心率e＝＝.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中心在原點的雙曲線，一個焦點為，一個焦點到最近頂點的距離是，則雙曲線的方程是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1，F2，點O為雙曲線的中心，點P在雙曲線右支上，△PF1F2內(nèi)切圓的圓心為Q，圓Q與x軸相切于點A，過F2作直線PQ的垂線，垂足為B，則下列結(jié)論成立的是(　　)
A．|OA|＞|OB| B．|OA|＜|OB|
C．|OA|＝|OB| D．|OA|與|OB|大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點到雙曲線的漸近線的距離為______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C：＝1(a>0，b>0)，P為x軸上一動點，經(jīng)過P的直線y＝2x＋m(m≠0)與雙曲線C有且只有一個交點，則雙曲線C的離心率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)的兩個焦點，P是C上一點，若|PF1|＋|PF2|＝6a且△PF1F2的最小內(nèi)角為30°，則雙曲線C的離心率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線方程為，虛軸長為4， 則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2為雙曲線C：x2－y2＝2的左、右焦點，點P在C上，|PF1|＝2|PF2|，則cos∠F1PF2＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的實軸長為2，焦距為4，則該雙曲線的漸近線方程是(　　)．
A．y＝±3xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±2x

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