【題目】在平面直角坐標系中，已知圓的方程為，動圓過點和點．記兩個圓的交點為、．

（1）如果直線的方程為，求圓的方程；

（2）當動圓的面積最小時，求兩個圓心距離的大小．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）聯(lián)立AB的方程和圓求得A和B的坐標，求出以點（3，0）和（1，0）為端點的弦的中垂線，弦AB的中垂線方程為，聯(lián)立解得的圓心坐標為（1，4），由此寫出的方程；
（2）當點（3，0）和點（1，0）為圓直徑的兩個端點時動圓的面積最小，求出的坐標，利用兩點間的距離公式求得兩個圓心距離的大小.

解：（1）聯(lián)立，

解得A和B的坐標分別為（1，0）和（3，2）.
∵圓心在以（3，0）和（1，0）為端點的弦的中垂線上，
以點（3，0）和（1，0）為端點的弦的中垂線為，
弦AB的中垂線方程為，
聯(lián)立解得的圓心坐標為（1，4），半徑為，

由此寫出的方程為；

（2）動圓的面積最小，則圓的圓心為點（3，0）和點（1，0）連線的中點.
由中點坐標公式得（1，0），又（2，1），
.

練習冊系列答案
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【題目】某書店銷售剛剛上市的某高二數(shù)學單元測試卷，按事先擬定的價格進行5天試銷，每種單價試銷1天，得到如下數(shù)據(jù)：

單價x/元

18

19

20

21

22

銷量y/冊

61

56

50

48

45

（1）求試銷天的銷量的方差和關(guān)于的回歸直線方程；

附： .

（2）預(yù)計以后的銷售中，銷量與單價服從上題中的回歸直線方程，已知每冊單元測試卷的成本是10元，為了獲得最大利潤，該單元測試卷的單價應(yīng)定為多少元？

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【題目】已知是不重合直線，是不重合平面，則下列命題

①若，則∥

②若∥∥，則∥

③若∥、∥，則∥

④若，則∥

⑤若，則∥

為假命題的是

A. ①②③ B. ①②⑤ C. ③④⑤ D. ①②④

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（1）求證：平面平面；

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（1）估計這次考試的中位數(shù)

（2）假設(shè)分數(shù)在的學生的成績都不相同，且都在分以上，現(xiàn)用簡單隨機抽樣方法，從這 個數(shù)中任取 個數(shù)，求這 個數(shù)恰好是兩個學生的成績的概率.

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（1）求觀測站到港口的距離；

（2）求海輪的航行速度．

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