設(shè)函數(shù)f(x)＝x|x|＋bx＋c，給出下列命題：

①b＝0，c>0時(shí)，方程f(x)＝0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；

②c＝0時(shí)，y＝f(x)是奇函數(shù)；

③方程f(x)＝0至多有兩個(gè)實(shí)根．

上述三個(gè)命題中所有正確命題的序號(hào)為_(kāi)_______．


①②解析　①f(x)＝x|x|＋c＝，

如圖①，曲線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，所以方程f(x)＝0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，正確．

②c＝0時(shí)，f(x)＝x|x|＋bx，顯然是奇函數(shù)．

③當(dāng)c＝0，b<0時(shí)，

f(x)＝x|x|＋bx＝.

如圖②，方程f(x)＝0可以有三個(gè)實(shí)數(shù)根．

綜上所述，正確命題的序號(hào)為①②.

答案　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，并滿足f(x＋2)＝－，當(dāng)1≤x≤2時(shí)，f(x)＝x－2，則f(6.5)＝(　　)

A．4.5                              B．－4.5

C．0.5                          D．－0.5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知f(x)＝ex－e－x，g(x)＝ex＋e－x(e＝2.718 28…)

(1)求[f(x)]2－[g(x)]2的值；

(2)若f(x)f(y)＝4，g(x)g(y)＝8，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝loga(3－ax)．

(1)當(dāng)x∈[0,2]時(shí)，函數(shù)f(x)恒有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

(2)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù)，并且最大值為1？如果存在，試求出a的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)y＝f(x)與函數(shù)y＝g(x)的圖象如圖

則函數(shù)y＝f(x)·g(x)的圖象可能是(　　)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列函數(shù)圖象與x軸均有公共點(diǎn)，其中能用二分法求零點(diǎn)的是(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


現(xiàn)有含鹽7%的食鹽水為200 g，需將它制成工業(yè)生產(chǎn)上需要的含鹽5 %以上且在6%以下(不含5%和6%)的食鹽水，設(shè)需要加入4%的食鹽水x g，則x的取值范圍是__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x3－ax－1

(1)若f(x)在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)在(－1,1)上單調(diào)遞減？若存在，求出a的取值范圍；若不存在試說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案