已知函數(shù)的圖象過點,且它在處的切線方程為.
(1) 求函數(shù)的解析式;
(2) 若對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
(1)(2)的取值范圍是
(1) 由的圖象過點,可知,得.    …………1分
又∵,由題意知函數(shù)在點處的切線斜率為,
,即,解得……5分
.                      …………6分
(2) 由恒成立,得恒成立,
,則.          …………8分
,則,
,…11分
當且僅當,即時,.                 …………13分
,即的取值范圍是.                …………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)若,求證:①;
.
(Ⅱ)若,,其中,求證:
;
(Ⅲ)對于任意的、,問:以的值為長的三條線段是否可構(gòu)成三角形?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分) 已知函數(shù)圖象上一點處的切線方程為.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若方程內(nèi)有兩個不等實根,求的取值范圍(其中為自然對數(shù)的底數(shù));(Ⅲ)令,若的圖象與軸交于(其中),的中點為,求證:處的導數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù) 
(1)
(2)是否存在實數(shù)m,使函數(shù)恰有四個不同的零點?若存在求出的m范圍;若不存在,說明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)當=1時,判斷函數(shù)的單調(diào)性并寫出其單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)在的條件下,若函數(shù)的圖象與直線y=x至少有一個交點,求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

定義在上的函數(shù)滿足,

的導函數(shù),已知函數(shù)的圖像如右圖所示,
若兩正數(shù)滿足,則的取值范圍是                

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)單調(diào)遞減,
(I)求a的值;
(II)是否存在實數(shù)b,使得函數(shù)的圖象恰有3個交點,若的取值范圍數(shù)b的值;若不存在,試說明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù)
(Ⅰ)若,函數(shù)是否有極值,若有則求出極值,若沒有,請說明理由.
(Ⅱ)若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)p的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=(x+1)ln(x+1),若對所有的x≥0,都有f(x)≥ax成立,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案