【題目】已知三條直線：（），：，：，若與的距離是.

（1）求a的值：

（2）能否找到一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①P是第一象限的點(diǎn)；②點(diǎn)P到的距離是點(diǎn)P到的距離的；③點(diǎn)P到的距離與點(diǎn)P到的距離之比是，若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由與的距離是，我們代入兩條平行直線間的距離公式，可得一個(gè)關(guān)于的方程，解方程即可求的值；

（2）設(shè)，，由點(diǎn)到直線距離公式，我們可得到一個(gè)關(guān)于，的方程組，解方程組即可得到滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）：，

與的距離．

．．

，．

（2）設(shè)點(diǎn)，，若點(diǎn)滿足條件②，

則點(diǎn)在與、平行的直線上，

且，即或，

或；

若點(diǎn)滿足條件③，由點(diǎn)到直線的距離公式，

有，

即，

或．

由在第一象限，不可能．應(yīng)舍去

聯(lián)立方程和，解得，，

由，，

解得，．

，即為同時(shí)滿足三個(gè)條件的點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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第一趟列車

第二趟列車

發(fā)車時(shí)間

7:10

7:30

7:50

8:10

8:30

8:50

概率

0.2

0.3

0.5

0.2

0.3

0.5

若小王、小李二人打算乘動(dòng)車從雅安到成都游玩，假設(shè)他們到達(dá)雅安火車站候車的時(shí)間分別是周六7:00和7:20（只考慮候車時(shí)間，不考慮其它因素）.

（1）求小王候車10分鐘且小李候車30分鐘的概率；

（2）設(shè)小李候車所需時(shí)間為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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（1）若，求直線的斜率；

（2）求面積的取值范圍；

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【題目】如圖，在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中，，，為側(cè)面的對(duì)角線的交點(diǎn)，，分別是，中點(diǎn)

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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（2）設(shè)直線：與點(diǎn)的軌跡交于，兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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，

后得到如圖所示的頻率分布直方圖，問(wèn)：

（1）在40名讀書者中年齡分布在的人數(shù)；

（2）估計(jì)40名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù).

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