函數(shù)f（x）=
x+ax+3，(-1≤x＜0)
bx-1，(0≤x≤1)
（a＞0，且a≠1），若f（-1）=f（1），則logab=（　�。�
A、-1B、0C、1D、2
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：計(jì)算題
分析：根據(jù)自變量的取值或范圍，代入相應(yīng)的解析式求得對(duì)應(yīng)的函數(shù)值f（-1），f（1），建立a，b關(guān)系式，再利用對(duì)數(shù)知識(shí)求解．
解答： 解：由已知，f（-1）=（-1）+a-1+2=-1+a2，
f（1）=b-1，
由f（-1）=f（1），
得-1+a2=b-1，即a2=b，
所以logab=2
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分段函數(shù)求函數(shù)值，要確定好自變量的取值或范圍，再代入相應(yīng)的解析式求得對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．分段函數(shù)分段處理，這是研究分段函數(shù)圖象和性質(zhì)最核心的理念．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b均為正數(shù)且a+b=1，則使
1
a
+
4
b
≥c恒成立的c的取值范圍是（　　）
A、c＞1B、c≥0
C、c≤9D、c＜-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
4x-4，x≤1
x2-4x+3，x＞1
，若方程f（x）=m有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、-1＜m＜0
B、m＞-1
C、m＞0或m＜-1
D、m＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生想測(cè)量學(xué)校的旗桿高度，如圖已知測(cè)得學(xué)生的身高和其影子長均為1.75m，旗桿的影子長為13.8m，則旗桿的高度約為（　�。�
A、15.55m
B、13.8m
C、12.05m
D、數(shù)據(jù)不夠不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)書架上放有6本不同的英語書和2本不同的數(shù)學(xué)書，從中任取1本書，則不同的取法種數(shù)為（　�。�
A、8B、6C、2D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)向量
OA
=（3，1），
OB
=（1，3），若
OC
=λ
OA
+μ
OB
，且μ≥λ≥1，則用陰影表示C點(diǎn)的位置區(qū)域正確的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：不論x取何值，多項(xiàng)式（x-1）（x-3）（x-4）（x-6）+10的值總大于0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinx+cosx （x∈R）
（1）求f（
5π
6
）的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上的最大值和最小值及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px，p（x0，y0）為拋物線上任意一點(diǎn)，求以P為切點(diǎn)的拋物線的切線方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案