設(shè)定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件時(shí)稱為“友誼函數(shù)”：
（1）對任意的，總有≥0；
（2）；
（3）若成立，則下列判斷正確的有     .
（1）為“友誼函數(shù)”，則；
（2）函數(shù)在區(qū)間[0，1]上是“友誼函數(shù)”；
（3）若為“友誼函數(shù)”，且0≤＜≤1，則≤.

（1），（2），（3）

解析試題分析：若且.則有成立.令0≤＜≤1.則（因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/e5/e/8eeez.png" style="vertical-align:middle;" />）.所以.所以函數(shù)f(x)是遞增函數(shù)所以（3）正確..若為“友誼函數(shù)”則要滿足且，則有成立.令.可得.又因?yàn)閷θ我獾?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/b0/d/cvxck.png" style="vertical-align:middle;" />，總有≥0.所以f(0)=0成立.所以（1）為“友誼函數(shù)”，則正確. 函數(shù)在區(qū)間[0，1]上可得f(x)0,f(1)=1成立.又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/5f/7/17kys3.png" style="vertical-align:middle;" />是遞增的.所以函數(shù)在區(qū)間[0，1]上是“友誼函數(shù)”正確.
考點(diǎn)：1.函數(shù)的單調(diào)性.2.新定義的函數(shù)的性質(zhì).3.夾值法的思想證明相等.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)，函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，且時(shí)，求的值；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)  ()．
（1）若為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；
（2）已知，若對任意都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)，，為常數(shù)
（1）求的最小值的解析式;
（2）在（1）中，是否存在最小的整數(shù)，使得對于任意均成立，若存在，求出 的值；若不存在，請說明理由.

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設(shè)函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；
（2）若函數(shù)的定義域?yàn)镽，試求的取值范圍．

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是定義在上的函數(shù)
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：是其定義域上的增函數(shù).

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已知函數(shù).
(I)若函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；
(II)若對任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)是奇函數(shù)，且.
(1)求實(shí)數(shù)的值；
(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義加以證明．

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設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)，
（1）當(dāng)時(shí)，討論的奇偶性；
（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值.

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