已知點A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若 (λ∈R)，試問：

(1) λ為何值時，點P在第一、三象限角平分線上；

(2) λ為何值時，點P在第三象限．


解：設點P的坐標為(x，y)，則＝(x，y)－(2，3)＝(x－2，y－3)，＝(5，4)－(2，3)＋λ[(7，10)－(2，3)]＝(3＋5λ，1＋7λ)．由＝＋λ，得∴ 點P坐標為(5＋5λ，4＋7λ)．

(1) 若點P在第一、三象限角平分線上，則5＋5λ＝4＋7λ，∴ λ＝.

(2) 若點P在第三象限內，則5＋5λ<0且4＋7λ<0，

∴ λ<－1.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝|x－2|＋2|x－a|(a∈R)．

(1)當a＝1時，解不等式f(x)＞3；

(2)不等式f(x)≥1在區(qū)間(－∞，＋∞)上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且(2a＋c)·＝0.

(1) 求角B的大��；

(2) 若b＝2，試求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知e1與e2是兩個不共線向量，＝3e1＋2e2，＝2e1－5e2，＝λe1－e2.若三點A、B、D共線，則λ＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 在△ABC中，已知a、b、c分別為內角A、B、C所對的邊，S為△ABC的面積．若向量p＝(4，a2＋b2－c2)，q＝(1，S)滿足p∥q，則C＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(　　)

　　　　　　　　　　

A．200＋9π                       B．200＋18π

C．140＋9π                       D．140＋18π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列說法：

①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；

②設有一個回歸方程＝3－5x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；

③線性回歸方程；

④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K2＝13.079，則有99%的把握確認這兩個變量間有關系．

其中錯誤的個數(shù)是(　　)

A．0                              B．1

C．2                              D．3

本題可以參考獨立性檢驗臨界值表：

P(K2≥k)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知拋物線y2＝2px(p＞0)與雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的一條漸近線交于一點M(1，m)，點M到拋物線焦點的距離為3，則雙曲線的離心率等于(　　)

A．3                              B．4 

C.                              D.

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