已知變量x，y滿足
x≥1
y≥1
x+y-3≤0
目標函數(shù)是z=2x+y，z的最大值是（　　）
A、2B、3C、4D、5
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，求最大值．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經(jīng)過點C時，直線y=-2x+z的截距最大，
此時z最大．
由
y=1
x+y=3
，解得
x=2
y=1
，即C（2，1），
代入目標函數(shù)z=2x+y得z=2×2+1=4+1=5．
即目標函數(shù)z=2x+y的最大值為5．
故選：D．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結合數(shù)形結合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C1的極坐標方程為ρ=1，曲線C2的參數(shù)方程為
x=1+2cosα
y=1+2sinα
（α為參數(shù)）．則兩曲線的公共弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式組
y≤x
y≥-x
2x-y-3≤0
表示的平面區(qū)域為M，x2+y2≤1所表示的平面區(qū)域為N，現(xiàn)隨機向區(qū)域M內拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（4，4，0），B（3，a，a-2），且|AB|=
3
．
（1）若點C的坐標為（2，2，2），求證：A，B，C三點共線．
（2）若點D的坐標為（5，4，1），試判斷△ABD的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列幾種推理過程是演繹推理的是（　�。�
A、某校高三1班55人，2班54人，3班52人，由此得高三所有班級的人數(shù)超過50人
B、兩條直線平行，同旁內角互補，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內角，則∠A+∠B=180°
C、由圓的周長C=πd推測球的表面積S=πd2
D、在數(shù)列{an}中，a1=1，an=
1
2
(an-1+
1
an-1
)(n≥2)，由此歸納數(shù)列{an}的通項公式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M（x，y）的坐標滿足
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，N（1，-3），O為坐標原點，則
ON
•
OM
的最小值是（　�。�
A、-21B、12C、-6D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知M（-a，0），N（a，0），其中a∈R，若直線l上有且只有一點P，使得|PM|+|PN|=10，則稱直線l為“黃金直線”，點P為“黃金點”．由此定義可判斷以下說法中正確的是
 

①當a=7時，坐標平面內不存在黃金直線；
②當a=5時，坐標平面內有無數(shù)條黃金直線；
③當a=3時，黃金點的軌跡是個橢圓；
④當a=0時，坐標平面內有且只有1條黃金直線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（ax-bx）+2x中，常數(shù)a、b滿足a＞1＞b＞0，且a=b+1，那么f（x）＞2的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　　）
A、y=-x
B、y=x3+1
C、y=sinx
D、y=x|x|

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