【題目】半正多面體(semiregular solid) 亦稱“阿基米德多面體”，是由邊數(shù)不全相同的正多邊形為面的多面體，體現(xiàn)了數(shù)學的對稱美．二十四等邊體就是一種半正多面體，是由正方體切截而成的，它由八個正三角形和六個正方形為面的半正多面體.如圖所示，圖中網(wǎng)格是邊長為1的正方形，粗線部分是某二十四等邊體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)三視圖作出該二十四等邊體如下圖所示，求出該幾何體的棱長，可以將該幾何體看作是相應的正方體沿各棱的中點截去8個三棱錐所得到的，可求出其體積.

如下圖所示，將該二十四等邊體的直觀圖置于棱長為2的正方體中，由三視圖可知，該幾何體的棱長為，它是由棱長為2的正方體沿各棱中點截去8個三棱錐所得到的，

該幾何體的體積為，

故選：D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中, 平面平面,.

（1）求證:平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）在棱上是否存在點,使得平面？若存在, 求的值；若不存在, 說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】記實數(shù)、、、中的最大數(shù)為，最小數(shù)為.設(shè)的三邊邊長分別為、、，且，定義的傾斜度為.

（1）若為等腰三角形，則_____；

（2）設(shè)，則的取值范圍是_____.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某日用品按行業(yè)質(zhì)量標準分成五個等級，等級系數(shù)X依次為1,2,3,4,5．現(xiàn)從一批該日用品中隨機抽取20件，對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：

X

1

2

3

4

5

頻率

a

0．2

0．45

b

c

（1）若所抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有3件，等級系數(shù)為5的恰有2件，求a，b，c的值；

（2）在（1）的條件下，將等級系數(shù)為4的3件日用品記為，等級系數(shù)為5的2件日用品記為，現(xiàn)從，這5件日用品中任取兩件（假定每件日用品被取出的可能性相同），求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某蛋糕店制作并銷售一款蛋糕，制作一個蛋糕成本3元，且以8元的價格出售，若當天賣不完，剩下的則無償捐獻給飼料加工廠。根據(jù)以往100天的資料統(tǒng)計，得到如下需求量表。該蛋糕店一天制作了這款蛋糕個，以（單位：個，，）表示當天的市場需求量，（單位：元）表示當天出售這款蛋糕獲得的利潤.

需求量/個

天數(shù)

15

25

30

20

10

（1）當時，若時獲得的利潤為，時獲得的利潤為，試比較和的大小；

（2）當時，根據(jù)上表，從利潤不少于570元的天數(shù)中，按需求量分層抽樣抽取6天.

（i）求此時利潤關(guān)于市場需求量的函數(shù)解析式，并求這6天中利潤為650元的天數(shù)；

（ii）再從這6天中抽取3天做進一步分析，設(shè)這3天中利潤為650元的天數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為()，將曲線向左平移2個單位長度得到曲線.

（1）求曲線的普通方程和極坐標方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于兩點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．

(1) 證明：PB∥平面AEC

(2) 設(shè)二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=，求三棱錐E-ACD的體積

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為F，經(jīng)過點F的直線與拋物線C交于不同的兩點A，B，的最小值為4.

（1）求拋物線C的方程；

（2）已知P，Q是拋物線C上不同的兩點，若直線恰好垂直平分線段PQ，求實數(shù)k 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中，曲線的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ）.

（1）求曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）若曲線上的動點到直線的最大距離為，求的值.

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