把4個(gè)顏色各不相同的乒乓球隨機(jī)地放入編號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)盒子里，則恰好有一個(gè)盒子是空盒的放法是（　�。┓N．
A、64B、288
C、256D、144
考點(diǎn)：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：分2步進(jìn)行分析：①先由組合數(shù)公式計(jì)算把4個(gè)乒乓球分成3組的情況數(shù)目，②計(jì)算在編號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)盒子里任取3個(gè)的情況數(shù)目，進(jìn)而由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．
解答： 解：先把4個(gè)乒乓球分成3組，必有一組有2個(gè)，其余兩組各一個(gè)，有C42=6種方法；
在編號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)盒子里，任取3個(gè)，有C43=4種方法；
將3組乒乓球?qū)?yīng)取出的3個(gè)盒子，有A33=6種方法，
則恰好有一個(gè)盒子空的放法有6×4×6=144種；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合的應(yīng)用，關(guān)鍵要注意乒乓球之間、四個(gè)盒子之間是不同的，要運(yùn)用正確的公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，BC=2
2
，且∠A1AB=∠A1AC=60°，則該三棱柱的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
4
-y2=1的頂點(diǎn)到其漸近線的距離等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知斜率為2的直線過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左焦點(diǎn)F，且與雙曲線左右兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，若A是線段BF的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　　）
A、2
2
B、2
3
C、3
2
D、3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作實(shí)軸的垂線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若
OA
•
OB
=0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線的離心率e等于（　�。�
A、2
B、
3
C、
3
+1
2
D、
5
+1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a1=
1
2
，an=4an-1+1，（n＞1），則a5=（　�。�
A、13B、53
C、213D、853

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1右支上一點(diǎn)，F(xiàn)是雙曲線的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在直線x=-
a2
c
上，若
OP
=
OF
+
OM

且
OP
•
FM
=0，則雙曲線的離心率e=（　�。�
A、2
B、
3
C、
2
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x3+x
x2
+3（x＞0）的最小值是（　　）
A、5
B、3
33
C、3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別a，b，c．已知向量
m
=（cosA，a），
n
=（b-2c，cosB-2cosC），滿足
m
⊥
n
．
（1）求
sinB
sinC
的值；
（2）若cosA=
1
4
，a=2，求△ABC的面積．

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