如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為線段A1C1的中點(diǎn)，則異面直線DE與B1C所成角的大小為（　　）
A、15°B、30°
C、45°D、60°
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：建立空間直角坐標(biāo)系，先求向量
DE
，
B1C
夾角的余弦值，可得異面直線所成角的余弦值，可得答案．
解答： 解：分別以DA、DC、DD1所在直線為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，
設(shè)正方體棱長(zhǎng)為2，可得D（0，0，0），E（1，1，2），B1（2，2，2），C（0，2，0），
∴
DE
=（1，1，2），
B1C
=（-2，0，-2），
∴cos＜
DE
，
B1C
＞=
DE
•
B1C
|
DE
||
B1C
|
=
1×(-2)+1×0+2×(-2)
12+12+22
•
(-2)2+02+(-2)2
=-
3
2

∴異面直線DE與B1C所成角的余弦值為
3
2

∴異面直線DE與B1C所成角的大小為：30°
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成的角，建立空間直角坐標(biāo)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，PA垂直于底面ABC，∠ACB=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，若PA=AB=2，∠BPC=θ，則當(dāng)△AEF的面積最大時(shí)，tanθ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若
a7
a5
=
9
13
，則
S13
S9
=（　�。�
A、1
B、
13
9
C、
9
13
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a，b為異面直線”是指：
①a∩b=ϕ，且a與b不平行；
②a?平面α，b?平面β，且a∩b=ϕ；
③a?平面α，b?平面β，且α∩β=ϕ；
④a?平面α，b?平面α；
⑤不存在平面α，能使a?α且b?α成立．
上述結(jié)論中，正確的是（　　）
A、①④⑤正確B、①⑤正確
C、②④正確D、①③④正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三點(diǎn)A（2，1），B（1，-2），C（
3
5
，-
1
5
），動(dòng)點(diǎn)P（a，b）滿足0≤
OP
•
OA
≤2，且0≤
OP
•
OB
≤2，則動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離小于
1
4
的概率為（　　）
A、1-
5π
64
B、
5π
64
C、1-
π
16
D、
π
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C三點(diǎn)共線，O是這條直線外一點(diǎn)，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，且存在實(shí)數(shù)m，使m
a
-3
b
-
c
=
0
成立，則點(diǎn)A分
BC
的比為（　　）
A、-
1
3
B、-
1
2
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1+a3=-3，a2a4=4，則公比q的值是（　�。�
A、
2
B、-2
C、±
2
D、±2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)．
（1）求異面直線D1E與A1D所成角．
（2）（文）當(dāng)E為AB中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到平面ACD1的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案