Question

(

x

-

1

3 x

)10展開式中的常數(shù)項是

 

．

Answer 1

分析：寫出通項公式Tk+1=

C

10 k

x

10-k(-

1

3 x

)k=

C

10 k

(-1)kx5-

5k

6

，令x的系數(shù)為0，求出k的值，即可寫出常數(shù)項．

解答：解：Tk+1=

C

k 10

x

10-k(-

1

3 x

)k= 

C

k 10

(-1)kx5-

5k

6

令5-

5k

6

=0，得k=6，
所以(

x

-

1

3 x

)10展開式中的常數(shù)項是T₇=C₁₀⁷（-1）⁶=210
故答案為：210

點評：本題考查二項式定理的通項的應(yīng)用，屬基本題型、基本方法的考查．