15．使sinx=2a-3有意義的a的取值范圍是[1，2]．

分析 根據(jù)正弦函數(shù)的有界性進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵-1≤sinx≤1，
∴由-1≤2a-3≤1，
得2≤2a≤4，
交點1≤a≤2，
故答案為：[1，2]．

點評 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用正弦函數(shù)的有界性是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

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相關(guān)習(xí)題

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7．下列命題中真命題的個數(shù)是4個．
①0∈Φ；②Φ∈{Φ}；③0∈{0}；④Φ∈{a}；⑤Φ?{Φ}；⑥Φ?{0}．

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6．判斷下列函數(shù)的奇偶性（寫出必要的判斷過程）
①y=|sinx|-1；
②y=sinxcosx；
③y=-tanx．

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3．已知集合A={x|$\frac{x+1}{x-2}$＜0}，集合B={x|x2-mx+n＜0}．
（1）若A=B，求實數(shù)m、n的值；
（2）若A⊆B，求m-3n的最小值．

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10．命題“?x∈（-1，2），ax+2≠0”為假命題的一個充分不必要條件是a∈（2，+∞）．

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20．已知命題p：x2-6x-7＞0，q：[x-（1+a）]•（x-a）＞0，若p是q的充分不必要條件，求正實數(shù)a的取值范圍．

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7．已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓過圓x2+y2-8x+11=0的圓心，且斜率為$\frac{1}{2}$的直線m經(jīng)過橢圓的左焦點F1與圓相切，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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4．設(shè)函數(shù)f（x）在R內(nèi)有定義，給出下列五個結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（4）（填序號）．
（1）偶函數(shù)的圖象一定與縱軸相交
（2）奇函數(shù)的圖象一定通過原點
（3）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f（x）=0（x∈R）
（4）若奇函數(shù)f（x）在x=0有定義，則恒有f（0）=0；
（5）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，則有f（x）=-f（x）=f（|x|）．

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5．已知函數(shù)f（x）為二次函數(shù)，若f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1，試求f（x）的表達(dá)式．

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