【題目】方程的曲線即為函數(shù)的圖像,對于函數(shù),有如下結(jié)論:①在上單調(diào)遞減;②函數(shù)不存在零點;③ 的最大值為;④若函數(shù)和的圖像關(guān)于原點對稱,則由方程確定;其中所有正確的命題序號是( )
A.③④B.②③C.①④D.①②
【答案】D
【解析】
利用絕對值的性質(zhì)對方程進行分類討論化簡,然后畫出圖形,對四個選項進行逐一判斷即可.
當且時,原方程可化為:,不成立;
當且時,原方程可化為:;
當且時,原方程可化為:;
當且時,原方程可化為:,函數(shù)的圖像如下圖所示(圖中實線部分):
①:由函數(shù)圖象可知:在上單調(diào)遞減,故本結(jié)論正確;
②:,而是雙曲線和雙曲線的漸近線,因此函數(shù)不存在零點,故本結(jié)論正確;
③:根據(jù)圖象可知:的最大值為,故本結(jié)論錯誤;
④:函數(shù)和的圖像關(guān)于原點對稱,所以有,所以由方程確定,故本結(jié)論錯誤.
故選:D
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中.
(1)當時,求曲線在點處切線的方程;
(2)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若,證明對任意,恒成立.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:.
(1)討論的單調(diào)性;
(2)當,時,證明:
(i)在點處的切線與的圖像至少有兩個不同的公共點;
(ii)若另有公共點為,其中,則.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下表是某電器銷售公司2018年度各類電器營業(yè)收入占比和凈利潤占比統(tǒng)計表:
空調(diào)類 | 冰箱類 | 小家電類 | 其它類 | |
營業(yè)收入占比 | ||||
凈利潤占比 |
則下列判斷中不正確的是( )
A. 該公司2018年度冰箱類電器營銷虧損
B. 該公司2018年度小家電類電器營業(yè)收入和凈利潤相同
C. 該公司2018年度凈利潤主要由空調(diào)類電器銷售提供
D. 剔除冰箱類電器銷售數(shù)據(jù)后,該公司2018年度空調(diào)類電器銷售凈利潤占比將會降低
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓的離心率為,左焦點為,過點且斜率為的直線交橢圓于兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)求的取值范圍;
(3)在軸上,是否存在定點,使恒為定值?若存在,求出點的坐標和這個定值;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸,取相同長度單位建立極坐標系,直線的極坐標方程為.
(Ⅰ)求曲線和直線的直角坐標方程;
(Ⅱ)直線與軸交點為,經(jīng)過點的直線與曲線交于,兩點,證明:為定值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓的左焦點為,右頂點為,離心率為.已知是拋物線的焦點, 到拋物線的準線的距離為.
(I)求橢圓的方程和拋物線的方程;
(II)設(shè)上兩點, 關(guān)于軸對稱,直線與橢圓相交于點(異于點),直線與軸相交于點.若的面積為,求直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面四邊形中,、分、所成的比為,即,則有:.
(1)拓展到空間,寫出空間四邊形類似的命題,并加以證明;
(2)在長方體中,,,,、分別為、的中點,利用上述(1)的結(jié)論求線段的長度;
(3)在所有棱長均為平行六面體中,(為銳角定值),、分、所成的比為,求的長度.(用,,表示)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】高二某班名同學期末考完試后,商量購買一些學習參考書準備在高三時使用,大家約定:每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去哪購買,擲出點數(shù)大于或等于的人去圖書批發(fā)市場購買,擲出點數(shù)小于的人去網(wǎng)上購買,且參加者必須從圖書批發(fā)市場和網(wǎng)上選擇一家購買.
(1)求這人中至多有人去圖書批發(fā)市場購買的概率;
(2)用、分別表示這人中去圖書批發(fā)市場和網(wǎng)上購買的人數(shù),記,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com