Question

一對父子參加一個親子摸獎游戲，其規(guī)則如下：父親在裝有紅色、白色球各兩個的甲袋子里隨機取兩個球，兒子在裝有紅色、白色、黑色球各一個的乙袋子里隨機取一個球，父子倆取球相互獨立，兩人各摸球一次合在一起稱為一次摸獎，他們?nèi)〕龅?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/06/28/15/2015062815305845443705.files/image043.gif'>三個球的顏色情況與他們獲得的積分對應如下表：

所取球的情況 三個球均為紅色 三個球均不同色 恰有兩球為紅色 其他情況 所獲得的積分 180 90 60 0

(Ⅰ)求一次摸獎中，所取的三個球中恰有兩個是紅球的概率；
(Ⅱ)設一次摸獎中，他們所獲得的積分為X，求X的分布列及均值(數(shù)學期望)E(X)；

Answer 1

(Ⅰ)解：設所取三個球恰有兩個是紅球為事件A，則事件A包含兩類基本事件：父親取出兩個紅球，兒子取出一個不是紅球，其概率為；
父親取出兩球為一紅一白，兒子取出一球為紅色其概率為
故    4分

 (Ⅱ)解：X可以取180，90，60，0，取各個值得概率分別為：

  8分

X	180	90	60	0
P