【題目】(2015·山東） 如圖，三棱臺(tái)-中，分別為,的中點(diǎn).

（1）求證：平面；
（2）若,,求證：平面。

【答案】證明見(jiàn)解答
【解析】
（1）證明：連接，設(shè)，鏈接，在三棱臺(tái)-中，，分別為的中點(diǎn)，
可得，所以四邊形是平行四邊形，則為的中點(diǎn)，又是的中點(diǎn)，所以，
又平面，平面，所以平面

（2）
證明：連接，因?yàn)?/span>分別為的中點(diǎn)，所以，由,得,
又為的中點(diǎn)，所以，因此四邊形是平行四邊形，所以
又,所以
又平面，，所以平面
又平面，所以平面平面
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解直線與平面垂直的判定(一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直；注意點(diǎn)：a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視；b)定理體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)在區(qū)間上的最小值記為．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的值域；

（2）求的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求的最大值．

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【題目】在用二次法求方程3x+3x-8=0在（1，2）內(nèi)近似根的過(guò)程中，已經(jīng)得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區(qū)間（　�。�

A. B. C. D. 不能確定

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【題目】已知E，F(xiàn)分別為正方體ABCD﹣A1B1C1D的棱AB，AA1上的點(diǎn)，且AE=AB，AF=AA1 ， M，N分別為線段D1E和線段C1F上的點(diǎn)，則與平面ABCD平行的直線MN有（　�。�
A.1條
B.3條
C.6條
D.無(wú)數(shù)條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形且側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長(zhǎng)是是的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求二面角的大小；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)；

（2）設(shè)函數(shù)，其中a∈(1，2)，求函數(shù)g(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為定義在上的偶函數(shù)，，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，則不等式的解集為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)且時(shí)，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓，圓，直線l過(guò)點(diǎn)．

若直線l被圓所截得的弦長(zhǎng)為，求直線l的方程；

若圓P是以為直徑的圓，求圓P與圓的公共弦所在直線方程．

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