20．從直線y=2上的點(diǎn)向圓x2+y2=1作切線，則切線長(zhǎng)的最小值為$\sqrt{3}$．

分析 由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑，要使切線長(zhǎng)的最小，則必須點(diǎn)P到圓的距離最小，求出圓心到直線y=2的距離，利用切線的性質(zhì)及勾股定理求出切線長(zhǎng)的最小值即可．

解答 解：∵圓的方程為x2+y2=1，
∴圓心O（0，0），半徑r=1．
由題意可知，
點(diǎn)P到圓x2+y2=1的切線長(zhǎng)最小時(shí)，OP⊥直線y=2．
∵圓心到直線的距離d=2，
∴切線長(zhǎng)的最小值為$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)到直線的距離公式，以及勾股定理，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lnx-x+1．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)x=2處的切線方程；
（2）設(shè)g（x）=$\frac{{x}^{2}+2kx+k}{x}$（k＞0），對(duì)?x1∈（0，+∞），?x2∈（-∞，0），使得f（x1）≤g（x2）成立，求k的取值范圍；
（3）設(shè)bn=$\frac{f（n+1）+n}{{n}^{3}}$，證明：$\sum_{i=2}^{n}$bi＜1（n≥2，n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在數(shù)列11，111，1111，…中（　�。�
A．有完全平方數(shù)B．沒(méi)有完全平方數(shù)C．沒(méi)有偶數(shù)D．沒(méi)有3的倍數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2-12n-13，則此數(shù)列的前n項(xiàng)和取最小時(shí)，n=12或13．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1，公比為q（q＞1）的等比數(shù)列，且a2=b2，a3+b3=7．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{cn}滿(mǎn)足cn=an+bn，Tn為數(shù)列{cn}前n項(xiàng)和，求Tn；
（3）若不等式（-1）nx＜（-1）n+1an+bn對(duì)于任意的n∈N+都成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．用“＜”或“＞”號(hào)填空：30.8＞30.7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第x件產(chǎn)品所用的時(shí)間（單位：分鐘）為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{c}{{\sqrt{x}}}，x＜a\\ \frac{c}{{\sqrt{a}}}，x≥a\end{array}$（a，c為常數(shù)）．已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘，組裝第a件產(chǎn)品用時(shí)5分鐘，那么c和a的值分別是（　　）
A．75，25B．75，16C．60，144D．60，16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)a=log0.60.8，b=log1.20.9，c=1.10.8，則a、b、c由小到大的順序是b＜a＜c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+a1nx．a(chǎn)∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+y-1=0平行，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若a＞0，函數(shù)g（x）=f（x）+2x+2a|lnx-1|，求函數(shù)g（x）在[$\frac{1}{e}$，+∞）上的最小值．（注：e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．）

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