若α∈(0，)，求證：sinα＜α＜tanα．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和Sn，且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*）．其中m為常數(shù)，且m≠-3，m≠0．
（Ⅰ）求證{an}是等比數(shù)列，并寫出它的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的公比q=f（m），數(shù)列{bn}滿足b1=a1，bn=
32
f(bn-1)(n∈N，n≥2)，求bn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•樂山二模）已知f(x)=-
4+
1
x2
，點Pn(an，-
1
an+1
)在曲線y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
1
a
2
n
}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{
a
2
n
•
a
2
n+1
}的前n項和為Sn，若對于任意的n∈N*，存在正整數(shù)t，使得Sn＜t2-t-
1
2
恒成立，求最小正整數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線L：mx-y+1-m=0
（1）求證：對m∈R，直線L與圓C總有兩個交點；
（2）設直線L與圓C交于點A、B，若|AB|=
17
，求直線L的傾斜角；
（3）設直線L與圓C交于A、B，若定點P（1，1）滿足2
AP
=
PB
，求此時直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0＜a＜,求證：b-b2＜.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)的定義域為［0,1］,且滿足下列條件:

①對于任意x∈［0,1］,總有f(x)≥3,且f(1)=4;

②若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,則有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-3.

(1)求f(0)的值;

(2)求證:f(x)≤4;

(3)當x∈(］(n=1,2,3,…)時,試證明f(x)＜3x+3.

(文)如圖,設拋物線y2=2px(p＞0)的焦點為F,經過點F的直線交拋物線于A、B兩點,且A、B兩點坐標為(x1,y1)、(x2,y2),y1＞0,y2＜0,P是此拋物線的準線上的一點,O是坐標原點.

(1)求證:y1y2=-p2;

(2)直線PA、PF、PB的方向向量為(1,a)、(1,b)、(1,c),求證:實數(shù)a、b、c成等差數(shù)列;

(3)若=0,∠APF=α,∠BPF=β,∠PFO=θ,求證:θ=|α-β|.

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