4．計(jì)算：2+（2+22）+（2+22+23）+…+（2+22+…+210）=4072．

分析 運(yùn)用等比數(shù)列的求和公式，計(jì)算即可得到所求值．

解答 解：由2+22+…+2n=$\frac{2（1-{2}^{n}）}{1-2}$=2n+1-2，
則原式=（22-2）+（23-2）+（24-2）+…+（211-2）
=（22+23+…+211）-（2+2+…+2）
=$\frac{4（1-{2}^{10}）}{1-2}$-20=212-24
=4072．
故答案為：4072．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的求和公式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，AE=AF=4，現(xiàn)將△AEF沿線段EF折起到△A′EF位置，使得A′C=2$\sqrt{6}$．
（1）求證：A′C⊥EF；
（2）求五棱錐A′-BCDFE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)a，b＞0，且a≠b，求證：a3+b3＞a2b+ab2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（4m-1）x2+（15m2-2m-7）x+2在R上是增函數(shù)，則m的取值范圍為（　�。�
A．m≤2或m≥4B．-4≤m≤-2C．2≤m≤4D．以上皆不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=2f（x）．若當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=sinπx，則當(dāng)-1≤x＜0時(shí)，f（x）=-$\frac{1}{2}$sinπx．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在數(shù)列{an}中，a1=32，an+1=an-4，則當(dāng)n=8或9時(shí)，前n項(xiàng)和Sn取最大值，最大值是144．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知O是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=6，∠BAC=60°，則△OBC的面積為（　�。�
A．3$\sqrt{3}$B．1C．$\sqrt{3}$D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an2+2an，若an＞（1024）n，則n的最小值為8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=3|{\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角余弦值為$-\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案