Question

已知A=[-2，5），B=[m+1，2m-1]，若B⊆A，求實數m的取值范圍．

Answer 1

考點：集合的包含關系判斷及應用

專題：集合

分析：當當m+1＞2m-1，時，B=∅，滿足B⊆A，當m+1≤2m-1時，B≠∅，若B⊆A，則m+1≥-2，且2m-1＜5；最后綜合討論結果，可得實數m的取值范圍．

解答： 解：當m+1＞2m-1，即m＜2時，B=∅，滿足B⊆A，
當m+1≤2m-1，即m≥2時，B≠∅，由
B⊆A，A=[-2，5）得：
m+1≥-2，且2m-1＜5，解得-3≤m＜3，
∴2≤m＜3，
綜上所述，m＜3，
即實數m的取值范圍為：（-∞，3）

點評：本題考查的知識點是集合的包含關系判斷及應用，解答時要注意B=∅也滿足條件．