已知f（x）是奇函數(shù)，且f（x+2）=f（x），當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），則f（-
5
2
）=（　　）
A、
1
4
B、-
1
4
C、
1
2
D、-
1
2
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），可得f(
1
2
)．由于f（x+2）=f（x），可得f（-
5
2
）=f(-
1
2
)．由于f（x）是奇函數(shù)，可得f(-
1
2
)=-f(
1
2
)．
解答： 解：∵當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），
∴f(
1
2
)=2×
1
2
×(1-
1
2
)=
1
2
．
∵f（x+2）=f（x），∴f（-
5
2
）=f(-
1
2
)．
∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f(-
1
2
)=-f(
1
2
)=-
1
2
．
∴f（-
5
2
）=-
1
2
．
故選：D．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性、周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，△PAD是等腰三角形，M、N分別是AB、PC的中點．求證：MN⊥平面PCD．（向量法證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過點A（2，-4），
（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線l的方程；
（Ⅱ）若點B（0，2），求過點B且與拋物線C有且僅有一個公共點的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x
4x+1
，x∈（-1，1）
（Ⅰ）若x∈（0，1）試判斷此時函數(shù)f（x）的單調(diào)性并利用定義證明；
（Ⅱ）若設(shè)g（x）=f（x）+f（-x），求函數(shù)g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位有職工75人，其中青年職工35人，中年職工25人，老年職工15人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本容量為15，則樣本中的青年職工人數(shù)為（　�。�
A、7B、15C、25D、35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點O在△ABC內(nèi)，試證明：
OA
•S△OBC+
OB
•S△OAC+
OC
•S△OAB=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，-1），B（π，-1），C（π，1），D（0，1），正弦曲線f（x）=sinx和余弦曲線g（x）=cosx在矩形ABCD內(nèi)交于點F，向矩形ABCD區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投擲一點，則該點落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是（　　）
A、
1+
2
π
B、
1+
2
2π
C、
1
π
D、
1
2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列算法中，含有條件分支結(jié)構(gòu)的是（　　）
A、求兩個數(shù)的積
B、求點到直線的距離
C、解一元二次不等式
D、已知梯形兩底和高求面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是首項為-
1
2
，公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若S1，S2，S4成等比數(shù)列，則d=（　　）
A、-1
B、-
1
2
C、
1
8
D、
1
2

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同步練習(xí)冊答案