Question

8．已知f（x）=kx³+$\frac{2}{x}$-2（k∈R），f（lg5）=1，則f（lg$\frac{1}{5}$）=-5．

Answer 1

分析 利用已知條件判斷函數(shù)f（x）=kx³+$\frac{2}{x}$的單調(diào)性，然后求解函數(shù)值．

解答 解：f（x）=kx³+$\frac{2}{x}$-2（k∈R），
可得g（x）=kx³+$\frac{2}{x}$是奇函數(shù)，
f（lg5）=1，k（lg5）³+$\frac{2}{lg5}$=k（lg5）³+$\frac{2}{lg5}$=3
f（lg$\frac{1}{5}$）═-f（lg5）=-（k（lg5）³+$\frac{2}{lg5}$）-2=-5．
故答案為：-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．