【題目】已知一次函數(shù)上的減函數(shù),,且 f [ f(x)]=16x-3.

(1)求;

(2)若在(-2,3)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)當(dāng)時(shí),有最大值1,求實(shí)數(shù)的值.

【答案】(1) ; (2); (3).

【解析】

設(shè),結(jié)合題意運(yùn)用待定系數(shù)法求出表達(dá)式

表示出的解析式,結(jié)合單調(diào)性求出的取值范圍

討論對稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系,求出實(shí)數(shù)的值

(1)∵上的增函數(shù),設(shè)f(x)=ax+b(a<0)

故f[f(x)]=a(ax+b)+b=a2x+ab+b=16x-3,

∴a=16,ab+b=-5,解得

由于a<0,得a=-4,b=1 ,∴f(x)=-4x+1.

(2)=(-4x+1)(x+m)=-4x2+(1-4m)x+m

對稱軸,根據(jù)題意可得 3, 解得,

的取值范圍為。

(3)①當(dāng) 時(shí),,解得m=,符合題意;

②當(dāng)>1時(shí),即時(shí),=1,解得m=,

不符合題意;

由①②可得m=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),a1=1,前n項(xiàng)和為Sn.數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,b1=1,且b2S2=6,b2S3=8.

(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;

(2)求.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}中,點(diǎn)(an , an+1)在直線y=x+2上,且首項(xiàng)a1是方程3x2﹣4x+1=0的整數(shù)解.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 等比數(shù)列{bn}中,b1=a1 , b2=a2 , 數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn , 當(dāng)Tn≤Sn時(shí),請直接寫出n的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探究函數(shù),x∈(0,+∞)取最小值時(shí)x的值,列表如下:

x

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

y

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.02

4.04

4.3

5

5.8

7.57

請觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn),完成以下的問題:

(1)函數(shù)(x>0)在區(qū)間(02)上遞減;函數(shù)在區(qū)間________上遞增.當(dāng)x=_________時(shí),_______.

(2)證明:函數(shù)(x>0)在區(qū)間(O,2)上遞減.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) fx)=x22ax+2,x[0,3]

1a1 時(shí),求 fx)的值域;

2)求 fx)的最小值 .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),,坐標(biāo)分別為,,為線段上一點(diǎn),直線軸負(fù)半軸交于點(diǎn),直線交于點(diǎn)。

(1)當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí),求直線的方程;

(2)求面積之和的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將函數(shù)y=2cos(2x+)的圖象向左平移個(gè)單位長度,得到函數(shù)y=fx)的圖象.

(1)求fx)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)求fx)在[0,]上的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】的內(nèi)角的對邊分別為,已知

(1)求;

(2)若,求的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】余江人熱情好客,凡逢喜事,一定要擺上酒宴,請親朋好友、同事高鄰來助興慶賀.歡度佳節(jié),迎親嫁女,喬遷新居,學(xué)業(yè)有成,仕途風(fēng)順,添丁加口,朋友相聚,都要以酒示意,借酒表達(dá)內(nèi)心的歡喜.而凡有酒宴,一定要?jiǎng)澣,劃拳是余江酒文化的特色.余江人劃拳注重禮節(jié),形式多樣;講究規(guī)矩,蘊(yùn)含著濃厚的傳統(tǒng)文化和淳樸的民俗特色.在禮節(jié)上,講究“尊老尚賢敬遠(yuǎn)客”一般是東道主自己或委托桌上一位酒量好的劃拳高手來“做關(guān)”,﹣﹣就是依次陪桌上會劃拳的劃一年數(shù)十二拳(也有半年數(shù)六拳).十二拳之后晚輩還要敬長輩一杯酒. 再一次家族宴上,小明先陪他的叔叔猜拳12下,最后他還要敬他叔叔一杯,規(guī)則如下:前兩拳只有小明猜贏叔叔,叔叔才會喝下這杯敬酒,且小明也要陪喝,如果第一拳小明沒猜到,則小明喝下第一杯酒,繼續(xù)猜第二拳,沒猜到繼續(xù)喝第二杯,但第三拳不管誰贏雙方同飲自己杯中酒,假設(shè)小明每拳贏叔叔的概率為 ,問在敬酒這環(huán)節(jié)小明喝酒三杯的概率是多少(
(猜拳只是一種娛樂,喝酒千萬不要過量。

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案