【題目】已知一次函數(shù)是上的減函數(shù)，,且 f [ f(x)]=16x-3.

（1）求；

（2）若在(-2,3)單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當時，有最大值1，求實數(shù)的值.

【答案】（1） ； （2）； （3）.

【解析】

⑴設，結合題意運用待定系數(shù)法求出表達式

⑵表示出的解析式，結合單調(diào)性求出的取值范圍

⑶討論對稱軸與區(qū)間的位置關系，求出實數(shù)的值

（1）∵是上的增函數(shù)，設f(x)=ax+b(a<0)

故f[f(x)]=a(ax+b)+b=a2x+ab+b=16x-3,

∴a=16,ab+b=-5,解得

由于a<0,得a=-4,b=1 ,∴f(x)=-4x+1.

（2）=(-4x+1)(x+m)=-4x2+(1-4m)x+m

對稱軸，根據(jù)題意可得 3， 解得,

∴的取值范圍為。

（3）①當 即時,，解得m=，符合題意；

②當>1時，即時,=1,解得m=,

不符合題意；

由①②可得m=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1＝1，前n項和為Sn.數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，b1＝1，且b2S2＝6，b2＋S3＝8.

(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；

(2)求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，點（an ， an+1）在直線y=x+2上，且首項a1是方程3x2﹣4x+1=0的整數(shù)解．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 等比數(shù)列{bn}中，b1=a1 ， b2=a2 ， 數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ， 當Tn≤Sn時，請直接寫出n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究函數(shù)，x∈(0，+∞)取最小值時x的值，列表如下:

x

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

y

…

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.02

4.04

4.3

5

5.8

7.57

…

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題:

(1)函數(shù)(x>0)在區(qū)間(0，2)上遞減；函數(shù)在區(qū)間________上遞增.當x=_________時，_______.

(2)證明:函數(shù)(x>0)在區(qū)間(O，2)上遞減.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) f（x）＝x2﹣2ax+2，x∈[0，3]．

（1）a＝1 時，求 f（x）的值域；

（2）求 f（x）的最小值 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知點,,坐標分別為，，，為線段上一點，直線與軸負半軸交于點，直線與交于點。

（1）當點坐標為時，求直線的方程；

（2）求與面積之和的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=2cos（2x+）的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)y=f（x）的圖象．

（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）求f（x）在[0，]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】的內(nèi)角的對邊分別為，已知．

（1）求；

（2）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】余江人熱情好客，凡逢喜事，一定要擺上酒宴，請親朋好友、同事高鄰來助興慶賀．歡度佳節(jié)，迎親嫁女，喬遷新居，學業(yè)有成，仕途風順，添丁加口，朋友相聚，都要以酒示意，借酒表達內(nèi)心的歡喜．而凡有酒宴，一定要劃拳，劃拳是余江酒文化的特色．余江人劃拳注重禮節(jié)，形式多樣；講究規(guī)矩，蘊含著濃厚的傳統(tǒng)文化和淳樸的民俗特色．在禮節(jié)上，講究“尊老尚賢敬遠客”一般是東道主自己或委托桌上一位酒量好的劃拳高手來“做關”，﹣﹣就是依次陪桌上會劃拳的劃一年數(shù)十二拳（也有半年數(shù)六拳）．十二拳之后晚輩還要敬長輩一杯酒． 再一次家族宴上，小明先陪他的叔叔猜拳12下，最后他還要敬他叔叔一杯，規(guī)則如下：前兩拳只有小明猜贏叔叔，叔叔才會喝下這杯敬酒，且小明也要陪喝，如果第一拳小明沒猜到，則小明喝下第一杯酒，繼續(xù)猜第二拳，沒猜到繼續(xù)喝第二杯，但第三拳不管誰贏雙方同飲自己杯中酒，假設小明每拳贏叔叔的概率為 ，問在敬酒這環(huán)節(jié)小明喝酒三杯的概率是多少（ ）
（猜拳只是一種娛樂，喝酒千萬不要過量�。�

A.
B.
C.
D.

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