【題目】探究函數(shù)，x∈(0，+∞)取最小值時(shí)x的值，列表如下:

x

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

y

…

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.02

4.04

4.3

5

5.8

7.57

…

請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問(wèn)題:

(1)函數(shù)(x>0)在區(qū)間(0，2)上遞減；函數(shù)在區(qū)間________上遞增.當(dāng)x=_________時(shí)，_______.

(2)證明:函數(shù)(x>0)在區(qū)間(O，2)上遞減.

【答案】（1）[2，+∞)(或(2，+∞))；當(dāng)x=2時(shí)，（2）證明見(jiàn)解析

【解析】

(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)即可判斷；（2）用定義法證明即可.

解：(1)[2，+∞)(或(2，+∞))；當(dāng)x=2時(shí)，.

(2)證明：設(shè)任意的，∈(0，2)，且，

則，

∵，∈(0，2)，，

∴，∈(0，4)，

∴即，

∴在區(qū)間(0，2)上遞減.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題共14分）

如圖，在四棱錐中， 平面，底面是菱形， .

(Ⅰ)求證： 平面

（Ⅱ）若求與所成角的余弦值；

（Ⅲ）當(dāng)平面與平面垂直時(shí)，求的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于區(qū)間[a,b](a<b),若函數(shù)同時(shí)滿足：①在[a,b]上是單調(diào)函數(shù)，②函數(shù)在[a,b]的值域是[a,b]，則稱區(qū)間[a,b]為函數(shù)的“保值”區(qū)間

（1）求函數(shù)的所有“保值”區(qū)間

（2）函數(shù)是否存在“保值”區(qū)間？若存在，求的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取個(gè)家庭,獲得第個(gè)家庭的月收入 (單位:千元)與月儲(chǔ)蓄 (單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得,,,.

（1）求家庭的月儲(chǔ)蓄對(duì)月收入的線性回歸方程;

（2）判斷變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);

（3）若該居民區(qū)某家庭月收入為千元,預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄.其中,為樣本平均值,線性回歸方程也可寫(xiě)為,附:線性回歸方程中, ,.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體．

(1)化簡(jiǎn)；

(2)設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BC C′ B′對(duì)角線B C′上的分點(diǎn)，設(shè)，試求α，β，γ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如下統(tǒng)計(jì)資料：


2

3

4

5

6


2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料知，y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：

（1）回歸直線方程；

（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)是上的減函數(shù)，,且 f [ f(x)]=16x-3.

（1）求；

（2）若在(-2,3)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，有最大值1，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中提到了一種名為“芻甍”的五面體（如圖）：面ABCD為矩形，棱EF∥AB．若此幾何體中，AB=4，EF=2，△ADE和△BCF都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則此幾何體的表面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣kx+k．
（Ⅰ）若f（x）≥0有唯一解，求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅱ）證明：當(dāng)a≤1時(shí)，x（f（x）+kx﹣k）＜ex﹣ax2﹣1．
（附：ln2≈0.69，ln3≈1.10， ，e2≈7.39）

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同步練習(xí)冊(cè)答案