圓：x2+y2-2x-2y+1=0上的點(diǎn)到直線(xiàn)x-y=2的距離最小值是


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑r，再利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求出圓心到已知直線(xiàn)的距離d，用d-r即可求出所求的距離最小值．
解答：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x-1）2+（y-1）2=1，
∴圓心坐標(biāo)為（1，1），半徑r=1，
∴圓心到直線(xiàn)x-y=2的距離d==，
則圓上的點(diǎn)到已知直線(xiàn)距離最小值為d-r=-1．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，其中根據(jù)題意得出圓心到已知直線(xiàn)的距離減去圓的半徑為所求距離的最小值是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果直線(xiàn)l將圓：x2+y2-2x-4y=0平分，且不通過(guò)第四象限，那么l的斜率的取值范圍是（　�。�
A、[0，2]
B、[0，1]
C、[0，
1
2
]
D、[0，  
1
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求過(guò)圓：x2+y2-2x+2y+1=0與圓：x2+y2+4x-2y-4=0的交點(diǎn)，圓心在直線(xiàn)：x-2y-5=0的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河南模擬）兩條平行直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系定義為：若兩條平行直線(xiàn)和圓有四個(gè)不同的公共點(diǎn)，則稱(chēng)兩條平行線(xiàn)和圓“相交”；若兩平行直線(xiàn)和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則稱(chēng)兩條平行線(xiàn)和圓“相離”；若兩平行直線(xiàn)和圓有一個(gè)、兩個(gè)或三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則稱(chēng)兩條平行線(xiàn)和圓“相切”．已知直線(xiàn)l1：2x-y+a=0，l2：2x-y+a2+1=0和圓：x2+y2+2x-4=0相切，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•青島一模）已知從點(diǎn)（-2，1）發(fā)出的一束光線(xiàn)，經(jīng)x軸反射后，反射光線(xiàn)恰好平分圓：x2+y2-2x-2y+1=0的圓周，則反射光線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓方程x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）若圓與直線(xiàn)x+2y-4=0相交于M，N兩點(diǎn)，且OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）求m的值；
（2）在（1）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程．

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