Question

的展開(kāi)式中倒數(shù)第三項(xiàng)的系數(shù)是

1. A.
   C₇⁶•2
2. B.
   C₇⁶•2⁶
3. C.
   C₇⁶•2²
4. D.
   C₇⁵•2²

Answer 1

D
分析：首先根據(jù)二項(xiàng)式定理寫出的展開(kāi)式的通項(xiàng)，由其項(xiàng)數(shù)可得倒數(shù)第三項(xiàng)，即第6項(xiàng)，代入通項(xiàng)可得第6項(xiàng)，即可得答案．
解答：根據(jù)二項(xiàng)式定理可得：的展開(kāi)式的通項(xiàng)為T_r+1=C₇^r•（2x）^7-r•（）^r=C₇^r•（2）^7-r•（x）^7-3r，共8項(xiàng)；
則倒數(shù)第三項(xiàng)，即第6項(xiàng)，為T₆=C₇⁵•（2）²•（x）^-3，其系數(shù)為C₇⁵•（2）²；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，解本題須注意倒數(shù)第三項(xiàng)即第6項(xiàng)，其次注意二項(xiàng)式系數(shù)與某一項(xiàng)系數(shù)的區(qū)別．