已知函數(shù)；
（1）若在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求證：當(dāng)時(shí)，．

（1） ；（2）分析法。

解析試題分析： 
，要證，即證，
令， ，
， 在，   
考點(diǎn)：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，利用導(dǎo)數(shù)證明不等式。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題，證明不等式，往往通過構(gòu)造函數(shù)，確定函數(shù)的最值，達(dá)到證明目的。本題利用分析法，將問題做了進(jìn)一步的轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)了化難為易。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在x=與x =l時(shí)都取得極值
（1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）若對(duì)x∈（-1，2），不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）設(shè)，試比較與的大小；
（2）是否存在常數(shù)，使得對(duì)任意大于的自然數(shù)都成立？若存在，試求出的值并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
（1）設(shè)曲線在處的切線與直線垂直，求的值；
（2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)≥0，恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)，使曲線C：在點(diǎn)處的切線與軸垂直？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若p=2，求曲線處的切線方程；
（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)，若在[1,e]上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)。
（1）求函數(shù)的最小值；
（2）設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）斜率為的直線與曲線交于,兩點(diǎn)，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝(1＋x)2－2ln (1＋x)．
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若關(guān)于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若x=1時(shí)取得極值，求實(shí)數(shù)的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求在上的最小值；
（3）若對(duì)任意，直線都不是曲線的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的圖像在點(diǎn)處的切線與直線平行.
（1）求a，b滿足的關(guān)系式；
（2）若上恒成立，求a的取值范圍；
（3）證明：（）

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