在直線l：3x-4y+4=0上找一點(diǎn)P使它到A（-3，5）、B（2，15）的距離之和最小，并求出最小值．
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：求出A關(guān)于直線3x-4y+4=0的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式，即可求得最小值．
解答： 解：設(shè)A關(guān)于直線3x-4y+4=0的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為A′（a，b），則
b-5
a+3
×
3
4
=-1
3×
a-3
2
-4×
b+5
2
+4=0

∴a=3，b=-3
∴|PA|+|PB|最小為BA′=
(2-3)2+(15+3)2
=5
13
，
直線BA′的方程為y+3=
15+3
2-3
（x-3），即18x+y-51=0，
與3x-4y+4=0聯(lián)立，解得x=
8
3
，y=3，即P（
8
3
，3）．
點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，考查兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+β）=
1
2
，sin（α-β）=
1
3

（1）求證：sinα•cosβ=5cosα•sinβ
（2）若已知0＜α+β＜
π
2
，0＜α-β＜
π
2
，求cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
1
2
n•an+1，n∈N*，其中a1=1
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=
1
3an+1-2
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（-1，2，2），B（2，-2，2），則線段AB的長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面內(nèi)，設(shè)A，B為兩個(gè)定點(diǎn)，且AB=3，動(dòng)點(diǎn)M滿足
MA
MB
=2，則AM的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求和：
（1）（a-1）+（a2-2）+…+（an-n）；
（2）（2-3×5-1）+（4-3×5-2）+…+（2n-3×5-n）；
（3）1+2x+3x2+…+nxn-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，2008年至2014年間，我國已累計(jì)開工建設(shè)保障性安居工程910萬套．日前，住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部表示，計(jì)劃2015年全國開工建設(shè)保障性安居工程700萬套．我市新一批保障性住房建設(shè)也在積極籌劃中，有關(guān)部門已投入3200萬元購置了一塊土地，并計(jì)劃在這塊土地上建造一棟n（15＜n＜30）層大樓，每層總面積為2000m2．現(xiàn)已知第一層的建筑費(fèi)用為2200元/m2，并且每升高一層，建筑費(fèi)用增加80元/m2
（1）建設(shè)這棟大樓的綜合費(fèi)用為y萬元，寫出函數(shù)y=f（n）的表達(dá)式
（2）當(dāng)n為何值時(shí)，建設(shè)該大樓的每平方米的平均綜合費(fèi)用最低？（注：綜合費(fèi)用=建設(shè)費(fèi)用與購地費(fèi)用之和）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)（2，5），（4，7），（6，12）的線性回歸方程
y
=1.75x+a，則a等于（　　）
A、0.75B、1
C、1.75D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，它的表面積為（　�。�
A、30πB、36π
C、51πD、33π

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同步練習(xí)冊答案