函數(shù)f(x)＝xcosx的導(dǎo)函數(shù)f ′(x)在區(qū)間[－π，π]上的圖象大致為(　　)


A

[解析]　∵f(x)＝xcosx，

∴f ′(x)＝cosx－xsinx，

∴f ′(－x)＝f ′(x)，∴f ′(x)為偶函數(shù)，排除C；

∵f ′(0)＝1，排除D；

由f ′＝－<0，f ′(2π)＝1>0，排除B，故選A.


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相關(guān)習(xí)題

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設(shè)數(shù)列{an}滿足：an＋1＝，a2 015＝2那么a1等于(　　)

A．－          B．2          C.          D．－3

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若函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c的圖象的頂點(diǎn)在第二象限，則函數(shù)f ′(x)的圖象是(　　)

　

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設(shè)函數(shù)f(x)＝cos(x＋φ)(0<φ<π)，若f(x)＋f ′(x)為奇函數(shù)，則φ＝________.

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求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

y＝lg.

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給出定義：若函數(shù)f(x)在D上可導(dǎo)，即f ′(x)存在，且導(dǎo)函數(shù)f ′(x)在D上也可導(dǎo)，則稱f(x)在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記f ″(x)＝(f ′(x))′.若f ″(x)<0在D上恒成立，則稱f(x)在D上為凸函數(shù)．以下四個(gè)函數(shù)在(0，)上不是凸函數(shù)的是________(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)．

①f(x)＝sinx＋cosx;  ②f(x)＝lnx－2x；

③f(x)＝－x3＋2x－1;  ④f(x)＝xex.

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函數(shù)f(x)的定義域?yàn)殚_區(qū)間(a，b)，導(dǎo)函數(shù)f ′(x)在(a，b)內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)的極大值點(diǎn)有(　　)

A．1個(gè)  B．2個(gè)

C．3個(gè)  D．4個(gè)

 

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已知函數(shù)f(x)＝lnx－(m∈R)在區(qū)間[1，e]上取得最小值4，則m＝________.

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已知函數(shù)f(x)＝，

 (　　)

A.                                                             B．1

C．2                                                             D.

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