設(shè)函數(shù)f(x)＝cos(x＋φ)(0<φ<π)，若f(x)＋f ′(x)為奇函數(shù)，則φ＝________.


[解析]　f ′(x)＝－sin(x＋φ)，

由條件知cos(x＋φ)－sin(x＋φ)

＝為奇函數(shù)，且0<φ<π，∴φ＝.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)，如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f(an)}仍是等比數(shù)列，則稱f(x)為“保等比數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的如下函數(shù)：

①f(x)＝x2；②f(x)＝2x；③f(x)＝；④f(x)＝ln |x|.

則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f(x)的序號(hào)為 (　　)

A．①②　　  B．③④　  C．①③　  D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1＋a6＋a11＝4π，則sin(S11)的值為(　　)

A．－      B．±        C.        D.

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已知函數(shù)f(x)＝f ′sinx＋cosx，則f()＝________.

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拋物線C1：y＝x2(p>0)的焦點(diǎn)與雙曲線C2：－y2＝1的右焦點(diǎn)的連線交C1于第一象限的點(diǎn)M，若C1在點(diǎn)M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p＝(　　)

A.                                                           B.

C.                                                         D.

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求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

y＝xcosx－sinx；

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函數(shù)f(x)＝xcosx的導(dǎo)函數(shù)f ′(x)在區(qū)間[－π，π]上的圖象大致為(　　)

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已知函數(shù)f(x)＝mx3＋nx2的圖象在點(diǎn)(－1,2)處的切線恰好與直線3x＋y＝0平行，若f(x)在區(qū)間[t，t＋1]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是________．

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已知函數(shù)f(x)＝＋xlnx，g(x)＝x3－x2－x－1.

(1)如果存在x1，x2∈[0,2]，使得g(x1)－g(x2)≥M，求滿足該不等式的最大整數(shù)M；

(2)如果對(duì)任意的s，t∈[，2]，都有f(s)≥g(t)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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