一個幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是腰長為4的兩個全等的等腰直角三角形，若該幾何體的所有頂點在同一球面上，則該球的表面積是（　�。�
分析：該幾何體的直觀圖如圖所示，它是有一條側棱垂直于底面的四棱錐．其中底面ABCD是邊長為4的正方形，高為CC1=4，故可求結論．
解答：解：由三視圖可知該幾何體是有一條側棱垂直于底面的四棱錐．
其中底面ABCD是邊長為4的正方形，高為4，
該幾何體的所有頂點在同一球面上，
則球的直徑為
3
×4=4
3
，即球的半徑為2
3
，
所以該球的表面積是4π(2
3
)2=48π．
故選D．
點評：本題考查三視圖與直觀圖的關系，考查空間想象能力，考查學生的計算能力．
練習冊系列答案
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一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．
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30
30
m3．

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一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的表面積為
3
+1+
7
3
+1+
7
．

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（2010•河東區(qū)一模）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體（不考慮接觸點）的表面積為
18+2
3
+π
18+2
3
+π
．

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