若
1-tanθ
1+tanθ
=3+2
2
，θ∈（0，π），則
(sinθ+cosθ)-1
cotθ-sinθ•cosθ
=
 
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用已知條件求出tanθ，化簡所求表達式為tanθ的形式，代入求解即可．
解答： 解：由
1-tanθ
1+tanθ
=3+2
2
，θ∈（0，π），可得tanθ=-
2
2
，
sinθ+cosθ=-
sin2θ+cos2θ+2sinθcosθ
sin2θ+cos2θ
=-
1-
2
2
3
=-
6
-
3
3
，
sinθcosθ=
sinθcosθ
sin2θ+cos2θ
=
tanθ
tan2θ+1
=
-
2
2
1
2
+1
=-
2
3

(sinθ+cosθ)-1
cotθ-sinθ•cosθ
=
(sinθ+cosθ)-1
1
tanθ
-sinθ•cosθ
=
-
6
-
3
3
-1
1
2
+
2
3
=
-2(
6
-
3
)-6
3+2
2
．
故答案為：
-2(
6
-
3
)-6
3+2
2
．
點評：本題考查三角函數(shù)化簡求值，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

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已知a、b∈R+且3a+2b=2，求ab最大值及a、b．

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AB是圓O的直徑，D為圓O上一點，過D作圓O的切線交AB延長線于點C，若DC=2，BC=1，則sin∠DCA=
 
．

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若利用計算機在區(qū)間（0，1）上產(chǎn)生兩個不等的隨機數(shù)a和b，則方程x=2
2a
-
2b
x
有不等實數(shù)根的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x+y-2≤0
x-2y-2≤0
2x-y+2≥0
，若目標函數(shù)z=-ax+y取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{
2
n(n+1)
}的前n項和為Sn，已知Sn=
9
5
，則n值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知lg2
c
a
=4lg
a
b
•lg
b
c
，則a，b，c成
 
數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
(log2x)2-1
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin240°等于（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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