在區(qū)間[0,1]上任取兩實數(shù)a,b,則使a+b≥1的概率為
1
2
1
2
分析:本題是一個等可能事件的概率,試驗發(fā)生包含的事件是在區(qū)間[0,1]上任取兩個數(shù)a和b,寫出事件對應(yīng)的集合,做出面積,滿足條件的事件是a+b≥1,寫出對應(yīng)的集合,做出面積,得到概率.
解答:解:由題意知本題是一個等可能事件的概率,
∵試驗發(fā)生包含的事件是在區(qū)間[0,1]上任取兩個數(shù)a和b,
事件對應(yīng)的集合是Ω={(a,b)|0≤a≤1,0≤b≤1}
對應(yīng)的面積是sΩ=1,
滿足條件的事件是a+b≥1,事件對應(yīng)的集合是A={(a,b)|0≤a≤1,0≤b≤1,a+b≥1}
對應(yīng)的圖形(陰影部分)的面積是sA=
1
2

∴根據(jù)等可能事件的概率得到P=
1
2

故答案為:
1
2
點評:本題考查等可能事件的概率,是一個幾何概型,幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到結(jié)果,是一個基礎(chǔ)題.
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