7．已知拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與圓（x-2）2+y2=9相切，則p的值為（　　）
A．2B．3C．4D．5

分析 根據(jù)拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與圓（x-2）2+y2=9相切，可以得到圓心到準(zhǔn)線的距離等于半徑，從而得到p的值

解答 解：∵拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與圓（x-2）2+y2=9相切，
拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為x=-$\frac{p}{2}$，
∴2+$\frac{p}{2}$=3，解得p=2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的相關(guān)幾何性質(zhì)及直線與圓的位置關(guān)系，理解直線與圓相切時(shí)圓心到直線的距離等于半徑是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．直線y=kx+3與圓C：（x-2）2+（y-3）2=4相交于M，N兩點(diǎn)，若∠MCN＞120°，則k的取值范圍為-$\frac{\sqrt{3}}{3}$＜k＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)$（\frac{3}{2}，\frac{1}{2}）$，且與圓x2+y2-4x+3=0相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)線段AB的長度最小時(shí)，直線l的方程為x-y-1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=|lgx|，若存在互不相等的實(shí)數(shù)a，b，使f（a）=f（b），則ab=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．光線從點(diǎn)（-1，3）射向x軸，經(jīng)過x軸反射后過點(diǎn)（0，2），則入射光線所在的直線的斜率是-5；

反射光線所在的直線方程是5x-y+2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（理科）如圖，A，B，C，D在y=$\frac{1}{4}$x2上，A、D關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱，過點(diǎn)D（x0，y0）作拋物線切線，可證切線斜率為$\frac{1}{2}$x0，BC∥切線，點(diǎn)D到AB，AC距離分別為d1，d2，d1+d2=$\sqrt{2}$|AD|
①試問：△ABC是銳角，鈍角還是直角三角形？請(qǐng)說明判斷的理由．
②若△ABC的面積為240，求A點(diǎn)的坐標(biāo)和BC直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若a＞0，b＞0，化簡成指數(shù)冪的形式：$\frac{\root{3}{{a}^{2}b}•\sqrt{ab}}{\sqrt{a^{5}}}$=${a}^{\frac{2}{3}}•^{-\frac{5}{3}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）求證$\frac{1}{2}≤\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+…+\frac{1}{n（n+1）}＜1$，（n∈N*）
（2）已知a，b，c∈R，且a=b+c+1．證明：兩個(gè)一元二次方程x2+x+b=0，x2+ax+c=0中至少有一個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{（\frac{1}{2}）}^{x}，}&{x≤0}\\{f（2x-2）}&{0＜x≤\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，若方程f（x）=x+a有且只有三個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[0，1）B．[1，2）C．[1，3）D．[0，3）

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